基于模極大值理論的配電網接地保護研究
摘要： 針對配電網單相接地故障選線困難的問題，應用小波變換模極大值理論，對故障后的電氣量進行分析，反應零序電流的突變情況，根據其在各條線路上的極性和大小的不同變化規律實現故障選線。判據采用做內積的
摘要： 針對配電網單相接地故障選線困難的問題，應用小波變換模極大值理論，對故障后的電氣量進行分析，反應零序電流的突變情況，根據其在各條線路上的極性和大小的不同變化規律實現故障選線。判據采用做內積的方法，在對含有誤差的信號進行處理時具有良好的容錯性，因而能夠獲得更高的選線精度。該方法適用于小接地電流系統的各種中性點運行方式，并且現場安裝簡單、不需要定值整定。EMTP仿真結果表明，該方法是有效的、可靠的。
關鍵詞： 配電網 故障選線 小波變換 奇異性檢測
1 引言
單相接地電弧能夠自行熄滅的中性點非有效接地系統稱為小接地電流系統[1]，主要以中性點不接地、經高阻接地及經消弧線圈接地系統的形式出現。我國3～60kV的配電網通常都屬于小接地電流系統。
小接地電流系統發生單相接地故障時，電源與故障點之間并不形成低阻抗回路，短路電流很小，同時線電壓仍然保持對稱，不影響對用戶的連續供電，所以不必立即跳閘，規程規定可以繼續運行1～2個小時。但是，為了防止故障進一步擴大，必須及時、準確地選出故障線路，并且予以切除。
為解決這一問題，國內外學者進行了深入而廣泛的研究，提出了基于穩態分量、暫態分量及外施影響的多種選線方法（例如：比幅、比相法，諧波法，補償法，零序導納法，功率法；首半波法，能量法，譜功率法，小波法；拉路法，殘余電流增量法，注入信號法）[2]，并開發出了相應的保護裝置，先后推出了幾代產品。然而迄今為止，此類裝置在實際運行當中的效果仍然不能令人滿意。
本文提出應用小波變換模極大值理論，找出故障后電氣量的變化特點，并把與之相對應的模極大值作為特征量來分析，建立出簡單、可靠的選線判據。大量的EMTP仿真數據表明，該方法是正確的、可靠的。
2 基本原理
通過對小接地電流系統單相接地故障時的零序電壓、電流進行奇異性檢測，可以確定出它們在故障后突變部分的極性和大小，比較其在各條出線上的不同變化情況，可以識別出故障線路。
我們將無限次可導的函數稱為光滑的或沒有奇異性，若函數在某處有間斷或某階導數不連續，則稱其在此處有奇異點。奇異性檢測就是要將信號的奇異點識別出來并判斷其奇異程度。數學上，通常用Lipschitz指數來刻畫信號的奇異性[3]。由于小波變換極大值在多尺度上的表現與Lipschitz指數之間存在對應關系[4]，這為通過小波變換檢測信號奇異點并區分奇異點提供了依據。即小波變換后的模極大值能夠反應接地故障的某些特征，所以本方法利用此理論實現故障選線。
2.1 小波函數的選取
小波函數在理論上有無限多種，由其引出的小波基所具有的性質也各不相同，可以滿足各種問題的需要。但對同一個信號利用不同的小波基進行處理，取得的效果并不相同，甚至差異較大。所以為了得到令人滿意的結果，就必須對小波函數進行適當的選取。雖然目前還沒有一個成熟的方法來選擇在解決具體問題時所需的最佳小波函數，但通常的做法是把各種小波函數分類，并總結出每類小波函數的性質和特點，結合要解決的問題來確定使用哪一類，并在該類中進行試驗比較來確定使用哪一個小波函數[5]。
如上所述，針對小接地電流系統故障選線的具體問題：為了減小頻譜的泄漏和混疊，要求小波函數具有好的頻域特性。dbN小波系是工程上應用較多的小波函數，這一小波系的特點是隨著序號N的增大，時域支集變長，時間局部性變差；同時，正則性增加，頻域局部性變好。但是當N增大到10以后，dbN小波在頻域內的分頻表現與N為10時很接近。
綜合考慮在時頻兩域內進行分析的需要，并結合故障選線問題的特點，通過采用幾種小波進行多次仿真計算，證明使用db10小波可以得到較為理想的結果。所以本文選用db10小波，其尺度函數和小波函數的波形分別如圖1（a）和（b）所示。
2.2 選線判據
首先，對各出線上零序電流在故障前一個周波和故障后三個周波內的數據進行小波變換，得到相應的一組模極大值，其中n表示線路編號，i表示出現摸極大值的序號。然后，任意選定一條出線作為參考線路，將其上零序電流的小波變換模極大值組分別與其它線路上的零序電流的小波變換模極大值組做內積，并把這一內積結果作為一種測度，用S來表示。
式（1）中，j是被任意選定的那條參考線路的編號；k是剩余線路的編號，即k = 1，2，… n，且k ≠ j；n是總的出線數目；m是模極大值的個數。
這樣，就可以建立如下的選線判據：
（1）若Sjk不同時大于零或小于零，則使成立的線路是非故障線路；而使成立的線路是故障線路。
（2）若Sjk同時小于零，則線路j為故障線路。
（3）若Sjk同時大于零，則為母線故障。
2.3 選線判據的說明
首先，由于小波變換自身算法上的原因，在變換過程中會把數據窗的右邊界當成突變點，使得各尺度分量在右邊界附近會出現較大值，這就是小波變換的邊界效應。為了克服邊界效應給選線帶來的不利影響，只取前兩個周波內的摸極大值做內積。
其次，做內積的實質是在進行極性比較。幅值大的模極大值在比較過程中有利，結果可靠；而幅值小的模極大值在比較過程中就會有容易受誤差的影響，以至于得到錯誤結論。通過做內積的辦法，就相當于使幅值大者的比較結果在測度中占有高權重，而幅值小者的比較結果在測度中占有低權重。這樣就在很大程度上克服了誤差的影響，從而提高了選線精度。
再次，小波奇異性檢測反應的是信號的奇異性，不要求信號是躍變的[6]。所以，盡管本方法使用暫態過程中的數值來分析，但是在相電壓過零附近發生單相接地，本方法仍然有效。
另外，因本方法是基于暫態分量的選線方法，所以在實際使用中，雖然可以瞬時選出接地線路，但是為了區分瞬時性故障和永久性故障，還需要判斷一個延時后故障是否仍然存在，才決定是否執行跳閘操作。
3 仿真分析
對某個35kV的輻射狀小接地電流系統（如圖2所示）在中性點運行方式為經消弧線圈接地時進行仿真分析。順便指出，本方法對中性點不接地、經高阻接地系統同樣適用。
假設距線路4始端24公里處于0.315秒時A相發生接地，以過渡電阻為1歐姆、采樣率為10 kHz為例，按照前邊所述方法實現選線。限于篇幅，僅給出線路2（正常線路）和線路4（故障線路）的分析波形，如圖3、4、5所示。
這里選定線路1為參考線路，線路2、3、4、5上零序電流的模極大值測度分別為351.1、540.7、-1200.5和216.8，根據上述判據可知線路4為故障線路。
為了便于比較，在過渡電阻、采樣率以及參考線路都同前的情況下，采用此方法對圖2所示系統分別做短線路近端、短線路遠端、長線路近端、長線路遠端及母線接地時的仿真分析，所得的小波變換模極大值測度列于表1。由于線路1是參考線路，其測度是與自身的小波變換模極大值做內積的結果（必然是正數），故該線路的小波變換模極大值測度不需要算出來，表中用“＋”表示。這樣，按照前述選線判據分析這些數據，都能夠非常準確地選出故障線路。
還是以圖2所示系統為例，在采樣率仍為10 kHz，而過渡電阻增大到2000歐姆、參考線路變為出線2的情況下，進一步檢驗該方法，所得仿真數據示于表2。其中的數值，一方面說明參考線路是可以任意選定的，同樣都能夠得到正確的選線結果；另一方面說明本方法抗過渡電阻的能力非常強。
4 結論
由于本方法取用故障點附近幾個周波的數據實現選線，此時電氣量的變化通常很明顯，特征量幅值較大，所以具有很高的選線精度。同時，小波奇異性檢測反應的是信號的奇異性，不要求信號是躍變的。所以，即使在相電壓過零附近發生單相接地，暫態過程不明顯的情況下，本方法仍然有效。
選線判據中采用做內積的方法，實質是在進行優化的極性比較，對含有誤差的信號具有良好的容錯性，而且不需要設置閥值。不論是中性點不接地、經高阻接地還是經消弧線圈接地的系統，本方法都適用。在系統不同位置、經不同過渡電阻接地的情況下，所得到的選線結果也都很精確，可見，此方法具有很強的魯棒性。
需要指出，本方法適用于母線上至少有三條出線的情況，而在只有兩條出線的時候將會失效。
參考文獻
1. 要煥年，曹梅月（Yao Huannian， Cao Meiyue）．電力系統諧振接地（The resonant earth in power system）[M] ．北京：中國電力出版社（Beijing: China Electrical Power Press），2000
2. 肖白，束洪春，高峰（Xiao Bai，Shu Hongchun，Gao Feng）．小接地電流系統單相接地故障選線方法綜述（Survey of the Method of Fault Line Selection for Single-Phase-to-Earth Fault in Networks With Ungrounded Neutral）[J]．繼電器（Relay），2001，29（4）：16～20
3. 李威，王建賾，冉啟文，等（Li Wei，Wang Jianze，Ran Qiwen，et al）．一種新的電力系統暫態波形檢測方法（A Novel Measurement Method for Power System Transient Waveforms）[J]．電力系統自動化（Automation of Electric Power System），2002，26（5）：45～48
4. 楊福生（Yang Fusheng）．小波變換的工程分析與應用（Engineering Analysis of Wavelets Transform and Application）[M]．北京：科學出版社（Bei Jing: Science Press），2000
5. 束洪春，肖白（Shu Hongchun ，Xiao Bai）．配電網單相電弧接地故障選線暫態分析法（A Transient-Based Study of Fault Line Selection for Single-Phase to Ground Faults on Distribution System）[J]．電力系統自動化（Automation of Electric Power System），2002，26（21）：58～61
6. 賈清泉，劉連光，楊以函，等（Jia Qingquan，Liu Lianguang，Yang Yihan，et al）．應用小波檢測故障突變特性實現配電網小電流故障選線保護（Abrupt Change Detection with Wavelet for Small Current Fault Relaying）．中國電機工程學報（Proceedings of the CSEE），2001，21（10）：78～82
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