譚顯東1，陳玉辰2，李揚2，井江波3，姜寧3，王子健2，沈運帷2

(1. 國網能源研究院有限公司，北京102209;2. 東南大學 電氣工程學院，江蘇 南京210096;3. 國網陜西省電力公司經濟技術研究院，陜西 西安710075)

摘要：分時電價作為需求側管理的一種重要經濟手段，其在國內的全面實施勢在必行，但電力需求的快速增長導致分時電價對用戶的激勵效果缺乏時效性。針對此問題，提出一種考慮負荷發展的分時電價優化方法，利用BP神經網絡預測和灰色預測法預測出未來2年的典型日負荷曲線，將未來負荷曲線代入分時電價優化模型的結果作為電價約束，再對當年的典型日負荷曲線進行優化計算，得到合理的分時電價。算例將僅考慮當年典型日負荷曲線的優化結果與考慮負荷發展的優化結果進行對比，驗證該優化方法延長分時電價時效的有效性。

0 引言

分時電價(time of use，TOU)是電力行業實施需求側管理，鼓勵用戶改善用電方式，達到提高電力系統的負荷率和穩定運行目標的典型經濟手段。隨著電力體制改革加速，電力市場逐步推行，但中國仍處于電力市場化改革的過渡期，實時電價實施條件尚未成熟，分時電價方案的全面實施勢在必行。分時電價把一天24h按負荷曲線劃分成峰、平、谷3種時段，通過不同的時段電價引導用戶多用低價谷電，少用高價峰電，以達到削峰填谷的目的 [1] 。由于各行業負荷曲線特性不同，各行業消費者對分時電價政策響應程度也有較大差異。合理的分時電價可以充分利用消費者心理，拉大峰谷電價差 [2] ，達到拉平負荷曲線的DSM目標。當前中國電力需求持續增長，負荷組成情況變化頻繁，導致制定好的分時電價在一段時間之后對用戶的激勵效果變弱。因此，亟待解決上述問題。文獻[3-4]提出了用戶響應的概念，來描述電價對負荷的影響，并提出了基于需求側管理的峰谷電價的數學模型，仿真出峰谷差價，為峰谷電價確定提供了一定的理論根據。文獻[5]采用模糊聚類方法對峰谷時段進行重新劃分，利用用戶電力需求價格彈性矩陣，考慮尖峰電價的影響，激勵用戶改變用電行為。上述文獻結合用戶響應對分時電價作用機理進行分析，但均沒有通過優化

模型制定電價，文獻[6-7]結合消費心理學原理，設定了實施峰谷分時電價的目標函數，文獻[8]采用非單純形法對電價進行了優化，但均沒有考慮隨著負荷發展分時電價的激勵效果減弱問題。本文針對分時電價對用戶的激勵效果時效性不足的問題，提出一種考慮負荷發展的分時電價優化方法，并通過算例將僅考慮當年典型日負荷曲線的優化結果與考慮負荷發展的優化結果進行對比，驗證該優化方法的有效性。

1 典型日分時電價時段劃分

時段劃分是分時電價制定的前提和發揮作用的重要保證[9-10]。不同用戶由于其負荷特性存在較大差異，導致時段的劃分結果不同。本文采用基于模糊數學的方法[11]，以圖 1 為例對分時電價時段劃分方法進行闡述。

(1)確定典型日負荷曲線的最低負荷點 a 與最高負荷點 b，其中 a 點處于谷時段的可能性為100%，處于峰時段的可能性為 0，b 點處于峰時段的可能性為 100%，處于谷時段的可能性為 0;

(2)根據偏小型隸屬度函數和偏大型隸屬函數分別計算其余各點處于谷時段和峰時段的可能性，若某點峰時段可能性遠大于其谷時段可能性，則該點歸屬于峰時段，若某點谷時段可能性遠大于其峰時段可能性，則該點歸屬于谷時段，其余點歸屬于平時段;

(3)結合每段單獨時段的時長≥2 h，且峰時段、平時段、谷時段的總時長均≥6 h 的約束，即可獲得典型日負荷曲線的時段劃分結果。

2 基于用戶行為的分時電價作用機理

2.1 用戶行為劃分根據用戶的電力消費行為受電價的影響程度，可以將用戶分為頑固型、積極型、從眾型3 種，以下從大工業用戶、一般工商業用戶和居民用戶 3 類進行闡述。

(1)頑固型。該類用戶對電價的響應程度較低。代表用戶包括：①大工業用戶中的石油加工業、鋼鐵制造業等，此類用戶的設備連續生產，負荷曲線波動較小，負荷率較高;②一般工商業用戶中的住宿餐飲服務業等典型服務業，其可調節負荷(如空調照明負荷等)與客戶舒適度相關;③居民用戶中的部分家庭人均收入較高者，此類用戶對用電舒適度的敏感度普遍高于對用電成本的敏感度。

(2)積極型。該類用戶對電價敏感，響應程度高。代表用戶包括：① 大工業用戶中的水泥等非金屬礦物制造業、通用及專用設備制造業等，此類用戶生產班制較為靈活且用電成本占生產成本比例較大;②一般工商業用戶中的部分小規模的加工業企業，此類用戶生產效益低，具有較高的移峰潛力;③居民用戶中的部分用戶，此類用戶節電意識強，對用電成本比較敏感。

(3)從眾型。該類用戶對電價的響應程度介于頑固型和積極型之間。代表用戶包括：① 大工業用戶中的食品紡織物加工業、電子設備制造業等，此類用戶負荷峰谷分明，具有移峰潛力，但用電成本占生產成本比例不夠高;②一般工商業用戶中的運輸倉儲業、批發零售業等，此類用戶具有一定的節電意識，但負荷可調節能力較差。

2.2 分時電價作用機理

根據消費者心理學原理，用戶消費行為受價格變化的影響。為了簡化問題，通常將該影響過程抽象為分段線性函數，如圖 2 所示。用戶對價格的響應有一個差別閾值，當價格變化小于差別閾值，用戶對于價格變化幾乎沒有反應，即原點O 到 A 的區域;當價格變化大于差別閾值時，用戶的反應與電價信號的變化程度有關，即線性區AB;用戶對價格的響應也會達到一個飽和值，即B 點到正無窮。綜上，用戶對電價的響應度曲線由該類用戶的差別閾值、線性區斜率和飽和值3 個參數確定[12-15]。

3 計及負荷發展的分時電價優化模型

分時電價根據不同的電能價值將用電時間劃分為不同時段并制定各時段的電價，在其制定之后的一段時間內不做改變。然而隨著時間的推移，電網規模的擴大和行業結構的調整使得負荷曲線形狀及用戶組成均有所改變，分時電價對用戶的刺激逐漸偏離最初期望值。因此，在根據用戶響應情況對某地區特定行業進行分時電價優化的過程中，還需要對該地區此行業的未來負荷曲線進行預測，將負荷發展情況計入優化模型。本文在傳統的分時電價優化模型的基礎上，引入未來兩年負荷發展影響因素，利用分時電價優化模型針對預測所得的第 2 年、第 3 年典型日負荷曲線分別計算最優電價，將所得優化結果作為電價約束條件加入到優化模型中，再將當年的典型日負荷曲線帶入改進后的優化模型進行計算，所得即為最終的分時電價?？紤]負荷發展的分時電價優化流程如圖 3 所示。

3.1 典型日負荷曲線預測方法

在考慮電網發展時，需要獲得在分時電價實施年限內的未來典型日負荷曲線，即需要根據歷史數據預測出未來幾年的典型日負荷曲線。對于未來幾年典型日負荷曲線的預測具有其特殊性，從時間維度上看屬于中長期負荷預測的范疇;但從形式上來看，其本質是用以往的具有一定規律的負荷點，預測未來的負荷點，屬于短期負荷預測的范疇 [17] 。本文對典型日負荷曲線采取分解后分別預測再合成的方法，將負荷曲線分解成為表征其發展規律的發展分量和表征其波動規律的波動分量，發展分量取往年的典型日最大負荷，波動分量取該年典型日各點負荷與最大負荷的比值。預測流程如圖 4 所示。

(1)發展分量預測。對于發展分量，本文利用基于灰色 GM(1，1)的中長期負荷預測技術進行預測?；疑碚撜J為系統的行為現象是朦朧有序的?；覕档纳?，就是從雜亂中尋找出規律。同時，灰色理論建立的是生成數據模型，不是原始數據模型，因此，灰色預測的數據是通過生成數據的 GM(1，1)模型所得到的預測值的逆處理結果。

(2)波動分量預測。假設在一定的時間內，各行業用電負荷的波動基本穩定，如此可以利用短期負荷預測技術來得到未來負荷的波動分量。BP 網絡是一種按誤差逆傳播算法訓練的多層前饋網絡，它通過反向傳播來不斷調整網絡的權值和閾值，使網絡的誤差平方和最小。該模型拓撲結構包括輸入層、隱含層和輸出層。本文以歷史數據為輸入層，輸出層即期望得到的波動分量[18-19]。

3.2 目標函數

TOU 優化目標是盡可能削峰填谷，減小系統備用容量，充分利用谷時段電量，從而達到提高系統負荷率、運行效率和穩定性的目的。

3.3 約束條件

3.3.1 電力公司的銷售收入不變

3.3.4 峰谷電價比約束

實行 TOU 的目的是使負荷曲線盡量趨于平緩，但若峰谷價差過大，用戶的響應行為將過于激烈，甚至可能造成峰谷倒置現象，對電力系統造成新的壓力，因此有必要給峰谷電價設置合理的比例，在本文算例中取

1.2

3.3.5 用戶購電費用約束

從用戶角度考慮，分時電價應能降低用戶電費支出。即實行 TOU 后，用戶電費的支出不應該大于TOU 實施前用戶的支出。由于用戶所支出的購電費用即為電力公司的售電收入，故此約束條件可表述為

MTOU≤MNON(18)

3.3.6 用戶用電量約束

電價的改變以保證用戶的正常用電需求為前提，即實施 TOU 后用戶將高電價時段可調節的用電量完全轉移到低電價時段，用戶的用電量基本保持不變。該約束條件與電力公司售電量保持不變表達式相同，如式(14)所示。

4 算例分析

假設在實施分時電價前，對該地區用戶均實行平均電價，大工業為 0.633 元/(kW˙h);一般工商業為 0.829 元/(kW˙h);居民為 0.518 元/(kW˙h)。假設系統在谷時段的運行邊際成本 P MaCOST 為 0.27 元/(kW˙h)，小發電機組在峰時段的發電成本價 P GeCOST為 1.48 元/(kW˙h)。該地區各用戶類型的典型日負荷曲線如圖 5所示，分時電價作用機理模型的相關參數設置如表 1 所示。本算例根據大工業、工商業和居民 3 類負荷曲線，采用模糊數學的方法作出分時電價時段劃分，其中以偏大型半梯形分布和偏小型半梯形分布作為隸屬度函數分別確定各點處于峰時段和谷時段的可能性，劃分結果如圖 6 所示。根據歷史數據采用 4.1 的預測方法得到的第2 年和第 3 年數據，并利用 CPLEX 商業優化軟件求解分時電價優化模型，將僅考慮當年典型日負荷曲線優化制定的分時電價(稱為“電價一”)與考慮負荷發展而優化制定的分時電價(稱為“電價二”)進行對比，結果如表 2 所示。針對第 2 年和第 3 年的負荷情況，用戶對表 2 中所列出的不同電價有不同的響應結果。第2 年負荷曲線在不同電價下響應的高峰、低谷時段負荷曲線為圖 7 和圖 8。第 3 年負荷曲線在不同電價下響應的高峰、低谷時段負荷曲線為圖 9和圖 10。本文使用了最大/最小負荷、峰谷差率及負荷波動率指標來衡量 3 年負荷在 2 種電價下的響應情況，具體數值如表 3 所示。

根據實施 2 種電價后的負荷特性，可以發現在實施電價一的情況下，削峰填谷的作用雖然較為明顯，但隨著時間的推移，削峰作用由第 1 年的 2.523% 減小到第 3 年的 2.262%，平緩負荷波動作用的發展也不盡如人意。然而在實施電價二的情況下，第 2 年和第 3 年的最大負荷較實施電價一時的情況均有所降低，到第 3 年的削峰率比實施電價一增加 0.11%，最小負荷上升，填谷率差距增加至 0.343%，負荷波動率進一步減小，峰谷差率也都有所提高。由此可以得出考慮負荷發展的分時電價優化模型得到的分時電價對未來的負荷適應性較好，在分時電價實行后的第 2 年與第3 年仍可以對用戶起到持續性的激勵作用。

5 結論

本文針對分時電價對用戶的激勵效果時效性不足的問題，提出了一種考慮負荷發展的分時電價優化方法。通過算例將僅考慮當年典型日負荷曲線制定的分時電價(電價一)與考慮負荷優化制定的分時電價(電價二)進行對比，得出結果為：(1)在實施電價二的情況下，最大負荷較實施電價一的情況有所降低，最小負荷上升，負荷波動率減小，峰谷差率都有所提高。(2)考慮負荷發展優化得到的分時電價對未來的負荷具有更強的適應性，能在未來時間內刺激用戶做出期望的響應。

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