轉子靜態偏心的表面式永磁電機齒槽轉矩研究

2017-04-11 11:42:45 大云網　點擊量：評論 (0)

核心提示：　　齒槽效應是由永磁體與定子齒間作用力的切向分量所構成。當轉子旋轉時，處于永磁體極弧部基金項目：教育部留學回國人員科研基金項目（2003 406）。　　分的定子齒與永磁體間的磁導幾乎不變，因此這

核心提示：　　齒槽效應是由永磁體與定子齒間作用力的切向分量所構成。當轉子旋轉時，處于永磁體極弧部基金項目：教育部留學回國人員科研基金項目（2003.406）。　　分的定子齒與永磁體間的磁導幾乎不變，因此這些定子

　　齒槽效應是由永磁體與定子齒間作用力的切向分量所構成。當轉子旋轉時，處于永磁體極弧部基金項目：教育部留學回國人員科研基金項目（2003.406）。

　　分的定子齒與永磁體間的磁導幾乎不變，因此這些定子齒周圍的磁場也基本不變，而與永磁體的兩側面對應的由一個或兩個定子齒所構成的一小段區域內，磁導變化卻很大，引起磁場儲能變化，從而產生齒槽力矩。轉子每轉過一個齒距后，兩側產生的脈動轉矩之和即構成了齒槽轉矩。

　　齒槽轉矩會降低系統控制精度，尤其在低速時更嚴重，它還會帶來振動和噪聲。作為永磁電機特有的問題，齒槽轉矩是永磁電機研究的重要內容之一，有關對其計算方法和消除方法進行了研究，取得了一些成果。文給出了齒槽轉矩的計算方法，文研究了電機若干參數對齒槽轉矩的影響。

　　然而上述研究的前提是定轉子軸線重合，即氣隙均勻的情況。但在實際生產中，由于加工工藝的限制，定轉子軸線不可能完全重合，不同程度的存在氣隙不均勻的情況。在電機中，存在兩種偏心：靜態偏心和動態偏心。靜態偏心是由定子鐵心橢圓、定子或轉子不正確的安裝位置等因素引起的，其特點是最小氣隙的位置不變。動態偏心的原因是：轉子軸彎曲、軸承磨損、極限轉速下的機械共振等，其特點是：轉子的中心不是旋轉的中心，最小氣隙的位置隨轉子的旋轉而變化。氣隙均勻時，永磁體作用在相應位置氣隙的磁動勢相同、氣隙磁導以一個齒距為周期變化，而氣隙不均勻時，永磁體作用在相應位置氣隙的磁動勢不同、氣隙磁導變化的周期為整個氣隙圓周周長，因此勢必影響氣隙磁密的大小，進而影響齒槽轉矩的大小和分布。目前尚未有相關研究見諸。

　　為研究靜態偏心對齒槽轉矩的影響，本文根據能量法和傅立葉變換，得到了可用于定性分析偏心影響的齒槽轉矩解析表達式，研究了靜態氣隙偏心對齒槽轉矩的影響，并利用有限元法進行了驗證。研究表明：偏心只是對那些極數和槽數組合滿足特定關系的電機的齒槽轉矩的大小和分布影響較大，而對極數和槽數組合不滿足該特定關系的電機影響很小。

　　2氣隙偏心對氣隙磁密分布的影響。

　　在永磁電機中，由于相鄰磁極的磁路是串聯，相對于氣隙均勻的情況，氣隙不均勻時兩磁路中氣隙長度的不同勢必引起氣隙磁密的變化。為轉子偏心時表面式永磁電機的結構示意圖。

　　假設機殼內表面和轉子鐵心外表面皆為等位面，并忽略齒槽的存在。本文用有限元法計算了某6極電機偏心前后氣隙磁密在整個氣隙圓周上的分布，如所示，不偏心時的氣隙長度為0.6mm，偏心后最小氣隙為0.lmm.生了變化。在后文中考慮的是5；：2，故給出了的分布波形，如所示。可以看出：偏心對等效剩磁平方的大小和分布產生一定的影響。

　　3轉子偏心時的齒槽轉矩的解析分析3.1概述齒槽轉矩是永磁電機中永磁體和有槽電樞鐵心之間相互作用產生的轉矩，可定義為a為位移，本文規定a為某一指定的齒的中心線和某一指定的永磁體的中心線之間的夾角。

　　假設鐵心的磁導率為無窮大，則電機內的存儲能量近似為電機氣隙和永磁體中的能量，即假設永磁體磁導率與空氣相同，則永磁電機中，在任意相對位置》，氣隙磁密沿電樞表面的分布可表示為氣隙磁密分布波形轉子偏心時g變化，隨著g的變化而變化，考慮到永磁電機中有布可以近似得到永磁體等效剩磁密度B（的分布。

　　式（4）可表示為通過的和傅立葉展開，就可以得到電機內的磁共能，進而得到齒槽轉矩的表達式。

　　2（的的傅立葉展開可表示為和有效氣隙長度沿圓周方向的分布，I為磁極中心位置的充磁方向長度。

　　則是對上述6極電機偏心前后的的進行傅立葉分解的結果。為清晰起見，只給出了0~25次。

　　對于不偏心的情況，式（7）存在0次和2知次，其中為正整數，p為極對數。

　　對于偏心的情況，各次諧波均存在，其幅值與偏心的程度有關，其中主要是2知次和2知士1次，其中偏心時2如次的幅值比不偏心時略小。

　　3.3 2的傅立葉展開轉子偏心時氣隙不再均，如所示，以氣隙最小處為frO，第一極的邊的位置為。任意位置處的氣隙長度滿足距。定義偏心度為2展開時先不考慮相對位置的影響，6*=0位置設定在某一齒的中心線上。得到傅立葉展開為考慮永磁體和齒之間的相對位置，/（心+發⑷））2的傅立葉展開為對于不偏心的情況，只存在mz次，其中m為正整數，z為槽數。對于偏心的情況，存在各次諧波，但除1次和mz次諧波外，其它次數的諧波幅值很小，可忽略不計。

　　電樞外徑和定子軛內徑。

　　4偏心對齒槽轉矩的影響偏心時齒槽轉矩的表達式對于不偏心的情況同樣適用，兩者的形式相同，只是表達式的系數不同。

　　偏心時的傅立葉分解中，2分次和2知±1次系數占主要成分，其它各次系數可以忽略。由式（13）得對齒槽轉矩有作用的次數是和，即兩者的次數相等時才能產生齒槽轉矩，對于2的傅立葉分解中的1次系數即Gi，因為可以忽略，所以心和G，不產生齒槽轉矩。因此能產生齒槽轉矩的G的次數是mz次，B的次數是次和2初±1次，即滿足n=mz=2kp或當滿足時，偏心比不偏心時的略有減小，因此前者比后者的齒槽轉矩略有減小。

　　當滿足《=mz=2切±1時，偏心比不偏心時的大得多，因此前者比后者的齒槽轉矩大得多。

　　此外，和（3都隨n的增大而減小，因此齒槽轉矩的幅值主要取決于滿足《=mz=2印或的最小的《所對應的和G.本文利用有限元法對上述結論的正確性進行了驗證，有限元法計算齒槽轉矩的方法是：對應不同的定轉子相對位置，計算其磁場分布，進而根據氣隙磁場的分布，采用Maxwelltensor法計算齒槽（日。/跋坻*銦轉矩。考慮到存在每極分數槽的情況，以整個電機截面作為求解區域，為某一時刻的磁場分布。

　　磁場分布本文用上述方法計算了6極30槽永磁電機在不同偏心度時的齒槽轉矩，結果如所示。對于該電機，由于1X30=6X5，即滿足mz=2知，因此偏心對齒槽轉矩影響很小。這可以從得到驗證。可以看出：偏心后齒槽轉矩幅值略有減小。

　　定轉子相對位置（齒距）對齒槽轉矩影響小的情況是一臺6極31槽永磁電機在偏心前后的齒槽轉矩。由于此時（z-1）/2/=5，滿足mz=2/tp±l，故該電機偏心時的齒槽轉矩比不偏心時大得多，這可以從得到驗證，其中轉子的偏心度為0.83. 0.2 t偏心不偏心定轉子相對位置（齒距）對齒槽轉矩影響大的情況5結論基于能量法和傅立葉變換，本文分析了考慮轉子偏心時表面式永磁電機齒槽轉矩的解析分析方法，并研究了靜態氣隙偏心對齒槽轉矩的影響。分析表明：偏心只是對那些極數和槽數組合滿足特定關系電機的齒槽轉矩的大小和分布影響較大，對極數和槽數組合不滿足該特定關系的影響很小。