核心提示：　　5發(fā)電機(jī)組失磁異步運(yùn)行牛西澤，邱家俊，塔娜，郎作貴天津大學(xué)機(jī)械學(xué)院，天津372流形理論分析了按結(jié)分叉點(diǎn)附近的動(dòng)力學(xué)特性；數(shù)值仿真分析了失磁異步運(yùn)行時(shí)機(jī)組軸系的扭振和功率角的振蕩等機(jī)電量的變化規(guī)律；

　　5發(fā)電機(jī)組失磁異步運(yùn)行牛西澤，邱家俊，塔娜，郎作貴天津大學(xué)機(jī)械學(xué)院，天津372流形理論分析了按結(jié)分叉點(diǎn)附近的動(dòng)力學(xué)特性；數(shù)值仿真分析了失磁異步運(yùn)行時(shí)機(jī)組軸系的扭振和功率角的振蕩等機(jī)電量的變化規(guī)律；最后利用實(shí)驗(yàn)室發(fā)電機(jī)組進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，與理論分析結(jié)果吻合良好。

　　同步發(fā)電機(jī)的夫磁，包括全失磁和欠激磁，是電力系統(tǒng)的常故障大型機(jī)組礎(chǔ)磁環(huán)節(jié)較多史增加了發(fā)生失磁的機(jī)會(huì)。造成失磁的主要原因有調(diào)節(jié)器故障，副勵(lì)磁機(jī)故障和發(fā)電機(jī)勵(lì)磁回路開(kāi)路或短路等⑴發(fā)電機(jī)失磁異步運(yùn)行后，轉(zhuǎn)子滑極失步，發(fā)電機(jī)發(fā)出功功率減少，井從屯網(wǎng)吸，大量無(wú)功功率，負(fù)荷與電源間，衡會(huì)被破壞系統(tǒng)無(wú)功儲(chǔ)備不足還可能引起系統(tǒng)振蕩甚至造成電壓崩潰。而失磁后，發(fā)電機(jī)若能在段時(shí)間內(nèi)采用異步運(yùn)行方式繼續(xù)工作直至故障排除河以避免因失磁造成的滿負(fù)荷解死停機(jī)甚至損壞設(shè)備和大面積停電事故，提高發(fā)電機(jī)組運(yùn)行的可靠性，降低經(jīng)濟(jì)損失和能源消耗，減少突然切除負(fù)荷和起停機(jī)次數(shù)，從而減輕對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)行壽命的影響3.

　　因此失磁異步運(yùn)行給電網(wǎng)和機(jī)組帶來(lái)的影響，是工程上關(guān)注的，要問(wèn)。

　　失磁后失穩(wěn)異步運(yùn)行對(duì)軸系扭振影響的研宄結(jié)果述不多沐文建立了同步發(fā)電機(jī)士方柯與機(jī)械扭振方程相耦合的暫態(tài)非線性方程組，采用鞍結(jié)點(diǎn)分叉和中心流形定理給出機(jī)組欠激磁失穩(wěn)到異步運(yùn)行的動(dòng)力學(xué)解釋?zhuān)治隽藱C(jī)組失磁異步運(yùn)行時(shí)扭振的變化，并利用實(shí)驗(yàn)室發(fā)電機(jī)組驗(yàn)證了理論分析的結(jié)果。

　　1機(jī)組模型的建立采用實(shí)驗(yàn)室發(fā)電機(jī)組模擬實(shí)際發(fā)電機(jī)組，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?.以直流電動(dòng)機(jī)通過(guò)軸系拖動(dòng)同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行，按機(jī)電分析動(dòng)力學(xué)4的方法可建立機(jī)組的暫態(tài)數(shù)學(xué)模喂。其中需要說(shuō)明的是發(fā)電機(jī)方程取如。1方程，做1變換，各個(gè)物理量按制進(jìn)行標(biāo)么化；屯動(dòng)機(jī)〃發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角分別為和1相對(duì)發(fā)電機(jī)組并網(wǎng)后，基準(zhǔn)轉(zhuǎn)速為工頻功率角。發(fā)屯機(jī)轉(zhuǎn)廣轉(zhuǎn)1間滿足所以乾kiki=ll，b=it；發(fā)電機(jī)無(wú)阻尼繞組，略去轉(zhuǎn)子阻尼方程，得機(jī)組的數(shù)學(xué)模型為收稿日期213.

　　基金項(xiàng)目973國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究規(guī)劃資助項(xiàng)目，1998020319.

　　個(gè)拉定平衡，6鞍結(jié)分叉點(diǎn)穩(wěn)定平衡焱發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流沁為直流電動(dòng)機(jī)電樞電流為直流電動(dòng)機(jī)勵(lì)磁電流，取為常數(shù)。

　　在模型分析中，把機(jī)械振動(dòng)分析和電路分析中的兩個(gè)重要變量扭振角和功率角作為獨(dú)立變量，為清楚±也理解機(jī)電量的變化規(guī)律提供了方便。方程中各機(jī)電參數(shù)的具體數(shù)值可由空載實(shí)驗(yàn)短路實(shí)驗(yàn)以及零功率因數(shù)負(fù)載實(shí)驗(yàn)等測(cè)得。

　　在實(shí)驗(yàn)和計(jì)算中值得注意的是，發(fā)電機(jī)同步電抗1等些電參數(shù)會(huì)隨不同運(yùn)行工況而有所改變，所以分析計(jì)算時(shí)應(yīng)按照相應(yīng)工況取定參數(shù)值，得到的結(jié)果才能較為可靠。

　　2鞍結(jié)分叉點(diǎn)處的中心流形分析由式1容易得出，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)有無(wú)窮多對(duì)平衡點(diǎn)。在額定工況運(yùn)行時(shí)，取功率角所對(duì)應(yīng)的，叫范圍內(nèi)的兩個(gè)平衡點(diǎn)外，和雖然模型方程中有強(qiáng)非線性銦合項(xiàng)，但仍可采用平衡點(diǎn)處系統(tǒng)線性化矩陣的特征值來(lái)判斷其穩(wěn)定性。易判定呢對(duì)應(yīng)的如，矩陣的特征根均具有負(fù)實(shí)部，為穩(wěn)定平衡點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，又寸應(yīng)，1矩陣有具正實(shí)部的特征根，為不穩(wěn)定平衡點(diǎn)鞍點(diǎn)。

　　當(dāng)激磁電流減小或有功負(fù)荷尸，大時(shí)，鞍結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)，鞍點(diǎn)隨力的減小或戶的增大，穩(wěn)定平衡點(diǎn)和不穩(wěn)平衡點(diǎn)相互靠近，最終會(huì)合消失，會(huì)合點(diǎn)即系統(tǒng)的鞍結(jié)分叉點(diǎn)眉出功率角，的分叉九中的豎線將分叉劃分為兩個(gè)區(qū)域，即有解區(qū)和異步運(yùn)行區(qū)。系統(tǒng)受小擾動(dòng)后，在有解區(qū)，運(yùn)行會(huì)趨向于穩(wěn)定平衡點(diǎn)，而在汗步運(yùn)行區(qū)域，系統(tǒng)失穩(wěn)異步運(yùn)行。

　　鞍結(jié)分叉點(diǎn)為兩區(qū)域的分界點(diǎn)。在鞍結(jié)分叉點(diǎn)附近，可以用中心流形的方法將系統(tǒng)降維到個(gè)中心方程，以分析系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)特征。

　　其余特怔根均具負(fù)實(shí)部+為鞍結(jié)分叉點(diǎn)。

　　對(duì)應(yīng)的特征矩陣7取7=廣尤，所以尤=打，代入式2得中心流形分開(kāi)1設(shè)代入式4，消去導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，比較方程兩邊7的同次冪項(xiàng)系數(shù)，可得14個(gè)線性代數(shù)方程，由此可解得奶和機(jī)代，式4第。式，得中心流形上的方，為所得扭振角曲線的比較，抒步運(yùn)行域，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速變化幻人相電流波形3失磁異步運(yùn)行數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)3.1數(shù)值仿真在異步運(yùn)行域。可采數(shù)值計(jì)算分析各機(jī)電，欠激磁失穩(wěn)振蕩曲線同中未標(biāo)注中位的貴為其標(biāo)么化值。中單相電流波動(dòng)的最大值為額定值的1.

　　5倍中發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速周期波動(dòng)。均值大于出失步后，發(fā)電機(jī)發(fā)出有功功率減少，并從電網(wǎng)吸收較大的無(wú)功功率；56和為功率角和扭振角的變化。

　　振角最大幅值為0.7，比相同發(fā)電機(jī)空載額定運(yùn)行相短路時(shí)最大扭振角2 0要小。

　　其物理機(jī)理可以解釋為當(dāng)欠激磁或失磁異步運(yùn)行時(shí)1發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和定子相旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的轉(zhuǎn)速失去同步，出現(xiàn)滑極異步。在每個(gè)周期內(nèi)，定轉(zhuǎn)子磁勢(shì)的況極相互靠近和離開(kāi)次，氣隙磁場(chǎng)的極性和強(qiáng)弱發(fā)生1有功功。+振蕩無(wú)功功率振蕩0功率角振蕩，扭振波形突變，使得發(fā)電機(jī)定子繞組感應(yīng)電流發(fā)生相應(yīng)的突變，因此電磁力矩也發(fā)生相應(yīng)的突變。這種瞬變的電磁力矩又引起軸系的扭振沖擊和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的突變。定轉(zhuǎn)子行了5截?cái)嗵幚?。開(kāi)始界由略小于于兀2的值緩慢增加，約達(dá)到7時(shí)發(fā)生突變，迅速增大，滑極約周后，為動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀輸出的扭振信號(hào)，需要指出的是估號(hào)記錄時(shí)，為避免直流偏置過(guò)大，采用交流檔；6，為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速；61為功率角的波動(dòng)。

　　振蕩波形的變化特點(diǎn)也致，理論結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

　　笮略小于2的怙。完成1個(gè)循環(huán)周期的變化。由滑極時(shí)的突變引起的磁場(chǎng)突變，使所有各機(jī)電量都在同時(shí)刻發(fā)生沖擊振蕩現(xiàn)象，因此各量的振蕩周期完全相同。各物理量的振幅和頻率隨勵(lì)磁電流和功功率的改變而改變。

　　3.2實(shí)驗(yàn)研究實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)電機(jī)升速并網(wǎng)，先，大勵(lì)磁電流，調(diào)節(jié)定的有功功率輸出，逐漸減小勵(lì)磁電流，記錄不同勵(lì)磁時(shí)的失穩(wěn)振蕩波形曲線。相電流信號(hào)用互感器取出。

　　功率角由比較發(fā)電機(jī)軸端交流信號(hào)發(fā)生器輸出的電壓信號(hào)與同相電網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)電壓信號(hào)的相位差而得。

　　扮扭振波形，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速變化⑴功率角振蕩另外，針對(duì)不同功率時(shí)勵(lì)磁電流對(duì)失穩(wěn)振蕩頻率和扭振沖擊的影響進(jìn)行了計(jì)算和實(shí)驗(yàn)，結(jié)果7和6.3，實(shí)驗(yàn)流的變化曲線，可，在同有功功率時(shí)，失穩(wěn)頻率值隨的減小而增大。在相同勵(lì)磁電流的情況下，有功功率越大，失穩(wěn)頻率也越高。系統(tǒng)在額定有功功率全失磁時(shí)，失穩(wěn)振蕩的頻率約為1.2出。當(dāng)力，加時(shí)，振蕩頻率減小直到為，系統(tǒng)，恢夂穩(wěn)定遠(yuǎn)行。

　　隨勵(lì)磁電流的變化。由可，相同勵(lì)磁電流時(shí)，失磁前有功功率越大，扭振越大，而在同種有功功率時(shí)，4結(jié)論發(fā)電機(jī)組的欠激磁異步運(yùn)行是系統(tǒng)經(jīng)鞍結(jié)分叉，平衡點(diǎn)消失后的種失穩(wěn)運(yùn)行狀態(tài)。在鞍結(jié)分叉點(diǎn)附近可采用中心流形定理分析其動(dòng)力學(xué)特性，而在異步運(yùn)行區(qū)域，則只能通過(guò)數(shù)值計(jì)算和相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)來(lái)尋求失穩(wěn)振蕩的規(guī)律。

　　發(fā)電機(jī)失磁或欠激磁異步運(yùn)行后，扭振角的振蕩頻率隨著勵(lì)磁電流的減小而增大，最高約為22，這與機(jī)組軸系的階扭振固有頻率和轉(zhuǎn)速般相差較大。若模型中無(wú)相關(guān)非線性耦合項(xiàng)，發(fā)生共振的可能較小，但異步運(yùn)行最大扭振振幅接近額定值的兩倍。長(zhǎng)時(shí)間異步運(yùn)行也會(huì)對(duì)軸系造成疲勞損壞，影響軸系的使用券命。

　　發(fā)電機(jī)失磁異步運(yùn)行時(shí)，要從電網(wǎng)吸取較大的無(wú)功功率。閃此系統(tǒng)應(yīng)有足夠的無(wú)功諸備。同時(shí)發(fā)電機(jī)定子沖擊電流使定子端部繞組溫，較快。異步運(yùn)行時(shí)，應(yīng)減小有功輸出，從而降低定子電流。

　　姚晴林。同步發(fā)電機(jī)失磁及其保護(hù)。北京機(jī)械工業(yè)出版社，1978.

　　高崇斌，陳班。同步發(fā)電機(jī)失磁暫態(tài)數(shù)字仿真與研究整流器單向?qū)ㄌ匦缘挠绊?。電力系統(tǒng)自動(dòng)化，李偉清，毛國(guó)光。國(guó)產(chǎn)大型汽輪發(fā)電機(jī)失磁異步運(yùn)行的實(shí)驗(yàn)研宄。電力系統(tǒng)自動(dòng)化，1986，1022635.

　　41邱家俊。機(jī)電耦聯(lián)動(dòng)以統(tǒng)的非線1振動(dòng)1.北京科學(xué)出版社，1996本文編輯謹(jǐn)玉梅