2 電力系統負荷分配的數學模型

在當今社會，環境問題已經成為日益嚴重并且引起廣泛關注的社會問題。保護環境是刻不容緩的義務和責任。環境和經濟本身就是兩種相互矛盾的話題，隨著經濟的發展，生產力的提高，用電已經成為日常生活必不可少的組成部分，整個國家目前已經逐步進入用電高峰期，但是經濟發展的同時，對環境卻產生的嚴重的傷害，我國的 PM2.5 指數日益嚴重，我國乃至世界已經針對環境問題進行了大量的研究，2050 年前保證低于兩度的溫升已經被世界所共識，所以在保證經濟發展的同時保證環境問題已經成為我國的目前最重要的話題之一。在本章中，針對電力系統發電環節對環境影響的問題，全面分析了影響電力系統負荷分配的各種因素，最終獲得了有關經濟成本和環境成本的雙目標數學模型。

2.1 電力系統環境經濟負荷分配簡介

在國內外的學者中，針對電力系統經濟負荷分配進行了大量的研究，但是電力系統環境經濟負荷分配(Economic Emission Load Dispatch，EELD)卻相對很少，在前面的電力系統環境經濟負荷分配國內外的發展中已經進行了詳細的介紹，因此，在近幾年，EELD 已經成為熱門話題。所謂的電力系統環境經濟負荷分配，簡而言之，就是在電力系統經濟負荷分配的基礎上把環境問題考慮進去，但是這并不是一個簡單的問題，因為二者是相互矛盾的，針對電力系統經濟負荷分配是指在一個含有多個機組的電力系統中，如何合理分配每個發電機組的功率，以保障所發同樣的電量而所用的成本最小。但是在發電過程中，例如火力發電廠，發電的同時會產生大量的類似 CO2、SO2、NOX 等污染氣體。所以針對這樣的問題，在不改變系統結構和增加投資的基礎上，僅僅通過對每臺機組功率的合理分配，并保證達到經濟可允許成本的基礎上達到減少污染消費的目的，這就是電力系統環境經濟負荷分配的主旨。

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2.2 電力系統環境經濟負荷分配的數學模型的建立

在求取優化問題的時候，首先應建立它的數學模型，在此基礎上才能進行尋優。基本的數學模型主要由三部分組成：目標函數、等式約束條件和不等式約束條件。由于求取的是多目標優化算法，所以這里的目標函數有兩個：發電成本和環境成本。一般來說，對于一個發電成本的確定，需要畫出一個發電機的耗量特性曲線。對于這條曲線，一般是根據每臺發電機組的成本，除此之外，還要根據制造廠商所對每臺機組進行數據記錄，并根據實際情況所繪制出來的。但是，在實際的發電電路系統中，會產生閥點效應[61]，所謂的閥點效應就是指在于汽輪機進汽閥突然開啟時出現的拔絲現象，也就是隨著系統中發電的各個機組的發電功率的逐漸增加，伴隨著發電機汽門的開放數量也隨之增多，當前級的汽門己經完全打開時而后級汽門剛剛開啟時會隨著蒸汽的流通而受到了阻礙節流現象，就會產生損失，那么就會導致耗量增加，在耗量特性用曲線上反映為向上凸起。

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