CT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定問題的分析研究

嚴(yán)亞楠1，岳靚2，張子豪。

(1、華北水利水電大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，河南鄭州450046

2、華北水利水電大學(xué)管理與經(jīng)濟學(xué)院，河南鄭州450046

3、中山大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)與計算機學(xué)院，廣東廣州511400)

摘要：本文針對CT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定問題，通過繪制標(biāo)定模板射線吸收強度變化圖像，發(fā)現(xiàn)第278至168條射線在第151個方向時，與大橢圓切于短軸兩端，相差110個探測器，對應(yīng)大橢圓的短軸長30mm，從而標(biāo)定探測器單元之間的距離。根據(jù)CT系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)的特性，可以確定旋轉(zhuǎn)中心位于第256條射線到257條射線中間。根據(jù)第151和第61個方向時四條特殊射線的交點，確定旋轉(zhuǎn)中心為(-9_0919, 6.6178)。，第223條射線在第151個方向時x射線衰減程度最高，即通過大橢圓長軸。，以大橢圓中心為原點，建立笛卡爾直角坐標(biāo)系，即可標(biāo)定初始位置與X軸成29度。

關(guān)鍵詞：CT系統(tǒng);參數(shù)標(biāo)定;笛卡爾坐標(biāo)

CT系統(tǒng)可以在不破壞樣品的前提下，探測出樣品的內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息，因此在醫(yī)學(xué)與工業(yè)上有著廣泛的應(yīng)用。X射線照射并穿過物體，接收器接收到的信號強度會因為穿過物體的厚度不同而接收到不同的數(shù)值。但在安裝CT系統(tǒng)時，成像效果受多種因素影響，為了提高成像的精準(zhǔn)度和穩(wěn)定性，需要對CT系統(tǒng)的參數(shù)進行標(biāo)定。

一、探測器單元間距離的確定

在MATLAB中繪制兩個均勻固體介質(zhì)組成的標(biāo)定模板在180個方向上對X射線的吸收變化情況，如圖所示。

在正方形托盤上放置兩個均勻固體介質(zhì)組成的標(biāo)定模板，模板的幾何信息如圖1所示。每一點的吸收強度相同，模板是均勻介質(zhì)。假設(shè)探測器單元均勻分布，各探測器間距離相等，在第151次掃描結(jié)果中，第223個接收器，接收到了最弱的X射線信號，即衰減最強的信號。在第151次掃描結(jié)果中，此時的第223個接收器的射線與橢圓長軸重合，該時刻第278個到第168個與第74個到第46個接收器之間有效的接收到了信號，其中第278個到第168個接收器接收到的信號對應(yīng)大橢圓的短軸，短軸長度30mm，第74個到第46個接收器接收到的信號對應(yīng)小圓的半徑，半徑長度為8mm。由此可以推算出接收器的距離為0.2714mm(兩組數(shù)據(jù)平均值)。

二、旋轉(zhuǎn)中心位置的確定

CT系統(tǒng)圍繞其中心旋轉(zhuǎn)，X射線的發(fā)射器和探測器相對位置固定不變，該系統(tǒng)共有512組探測器，則旋轉(zhuǎn)中心所枉軸線一定處于第256-2/57個探測器之間。

該探測器的射線在第61次照射時，發(fā)射器所發(fā)射的射線與大橢圓短軸平行，其中第379個探測器所接受射線與大橢圓相切與大橢圓長軸垂直，它與第256個探測器之間相隔123個等距即33.3822mm。

由于短軸半徑為40mm，固第256條射線到大橢圓短軸的距離為6.6178mm。在第15 1次照射時，第223個接收器的射線與橢圓長軸重合，又由于旋轉(zhuǎn)中心所在軸線一定處于第256-257個探測器之間，則旋轉(zhuǎn)中心所在直線與大橢圓長軸之間間隔33.5個等距長度即為9.0919mm。

以大橢圓圓心為原點，以長軸為Y軸，以短軸為X軸，建立笛卡爾直角坐標(biāo)系，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為(-9.0919，6.6178)。

三、X射線180個方向的確定

(1)系統(tǒng)使用的X射線需要照射180個方向，由于X射線的發(fā)射器和探測器相對位置固定不變，故只要求出最開始的照射角度，隨后每一次照射的角度均會隨之確定。又由于在第151次照射時，X射線與X軸平行，敝初始照射角度與X軸成29度。該結(jié)果與照射模擬結(jié)果，第1()0，200，300，400個接收器位置處的吸收信息變化相符合，結(jié)果即圖3所示。

四、結(jié)論

在本文CT系統(tǒng)中，射線通過橢圓的長軸時對應(yīng)的衰減程度最大，由數(shù)據(jù)可知第223條射線穿過長軸的既不是轉(zhuǎn)過150次時，也不是轉(zhuǎn)過151次時，而是兩次轉(zhuǎn)動之間的某個時刻對應(yīng)的某個角度。造成這種情況的原因有兩點，一是原始數(shù)據(jù)本身存在誤差，二是CT系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)中心穩(wěn)定性不強，導(dǎo)致在掃描的過程中照射角度產(chǎn)牛了偏差。

參考文獻：

[1]張俊，閏鑌，李磊，閆培，陸利忠，張峰，魏星.采用高頻能量的CT幾何參數(shù)自標(biāo)定方法[J].紅外與激光工程，2013, 42( 09): 2540-2546.

[2]張俊，閆鑌，李籍，陸利忠，張峰.錐束CT系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)平移軌跡幾何參數(shù)標(biāo)定方法[J].強激光與粒子束，2013，25 (10)：2693—2698.

作者簡介：

嚴(yán)亞楠，華北水利水電大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院;

岳靚，華北水利水電大學(xué)管理與經(jīng)濟學(xué)院;

張子豪，中山大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)與計算機學(xué)院。