在《阻塞管理基本原理4》中，我們對歐洲的分區(qū)競價和阻塞管理方法進行了簡要的介紹，分析了輸電容量顯式拍賣和隱式拍賣、分區(qū)競價基本原理、關(guān)鍵支路的定義、報價區(qū)轉(zhuǎn)移分布因子、發(fā)電轉(zhuǎn)移因子。今天我們繼續(xù)對歐洲分區(qū)競價機制進行討論，主要討論交易可行域的計算。

圖1 簡單兩區(qū)域系統(tǒng)

如圖所示，系統(tǒng)中有兩個區(qū)I區(qū)和II區(qū)，每個區(qū)分別有三個節(jié)點A、B、C及D、E、F，每個節(jié)點上分別有一個發(fā)電機和一個負(fù)荷。I區(qū)和II區(qū)通過聯(lián)絡(luò)線CD聯(lián)絡(luò)。

一、兩區(qū)域系統(tǒng)可行域的計算

首先用上篇文章中的簡單兩區(qū)域系統(tǒng)進行分析。考慮兩個關(guān)鍵支路CB1(正常運行狀態(tài)下的線路AC)和CB2(正常運行狀態(tài)下的線路CD)。上篇文章中，在“四、報價區(qū)轉(zhuǎn)移分布因子” 中，實際上我們已經(jīng)計算了不同發(fā)電組合下兩個區(qū)域之間的最大傳輸功率Pmax(I-II)。如下表1所示(上篇文章中的表2)。

表1 不同發(fā)電組合下的區(qū)域PTDF

注：

組合1：Pmax(I-II) = Min(50/(2/3),80/1)=75

組合2：Pmax(I-II) = Min(50/(1/3),80/1)=80

組合3：Pmax(I-II) = Min(50/(0),80/1)=80

組合4：Pmax(I-II) = Min(50/(0.5),80/1)=80

組合5：Pmax(I-II) = Min(50/(1/3),80/1)=80

可以看到，在發(fā)電組合確定(由各區(qū)給定的發(fā)電轉(zhuǎn)移因子GSK確定，具體見上篇文章)的情況下，就可以計算出各區(qū)域凈功率(Net Position)對各關(guān)鍵支路的轉(zhuǎn)移因子，進而根據(jù)各關(guān)鍵支路當(dāng)前的可用傳輸容量計算區(qū)域間的最大傳輸功率。

區(qū)域間的最大傳輸功率的計算，包括兩個步驟：

1)對每個關(guān)鍵支路i，求受其約束的區(qū)域間最大傳輸功率Pmaxi。

2)取所有關(guān)鍵支路對應(yīng)的最大傳輸功率Pmaxi中的最小值作為系統(tǒng)的綜合的最大傳輸功率。

以上面的組合1為例，

1)計算CB1和CB2對應(yīng)的區(qū)域間最大傳輸功率

CB1：Pmax1=50/(2/3)=75MW

CB2：Pmax2=80/(1)=80MW

2)取Pmax1和Pmax2的最小值75MW作為區(qū)域間的最大傳輸功率。

也可以這樣理解：每個關(guān)鍵支路的約束形成了區(qū)域間傳輸功率的一個可行空間，所有關(guān)鍵支路形成的可行空間的交集，就是最終的可行空間。

二、三區(qū)域系統(tǒng)可行域

下面對更復(fù)雜一點的情況，三區(qū)域系統(tǒng)進行分析，如圖2所示。

圖2 三區(qū)域系統(tǒng)

假設(shè)區(qū)域III有一個關(guān)鍵路徑CB4：正常運行下的線路MG。剩余最大可用容量為30MW。CB3的最大可用容量為80MW。表2給出了四個關(guān)鍵支路的定義。

表2 關(guān)鍵支路定義

以II區(qū)為平衡區(qū)，即區(qū)域I和區(qū)域III的凈功率變化都由區(qū)II平衡，相當(dāng)于區(qū)域I和區(qū)域III的交易對手都是區(qū)域II。設(shè)區(qū)域III發(fā)電G7、G8、G9的發(fā)電轉(zhuǎn)移因子為 ( 0:1:0)，也就說，III區(qū)的凈功率PIII(也即區(qū)域III與區(qū)域II的交易P(III-II))的變化全部由G8提供，則III區(qū)凈功率變化對CB1、CB2、CB3、CB4的轉(zhuǎn)移分布因子分別為：(0、1/3、1、2/3)，可以表示為向量Fiii = [ 0 1/3 1 2/3]。

同樣，計算I區(qū)凈功率PI(也即區(qū)域I與區(qū)域II的交易P(I-II))變化對CB1、CB2、CB3、CB4的轉(zhuǎn)移分布因子分別為：2/3、2/3、1、0，對應(yīng)的向量為 Fi= [2/3 2/3 1 0]。

Fi、Fiii組成了區(qū)域轉(zhuǎn)移分布因子矩陣F

F = [F1 F2]

= [Fi Fiii ]

= [ 0 2/3

1/3 2/3

1 1

2/3 0 ]

= [ 0 1/3 1 2/3

2/3 2/3 1 0]’

假設(shè)P為區(qū)域間交換功率向量，Plmax為關(guān)鍵支路最大可用功率,

P=[PII, PIII]’

Plmax =[PmaxCB1,PmaxCB2,PmaxCB3,PmaxCB4]’

如果要使得關(guān)鍵支路的潮流不越限，需要滿足：

F * P ≤ Plmax

可以用四個方程表示上面的約束：

Fi1 * PI + Fiii1 * PIII ≤ PmaxCB1

Fi2 * PI + Fiii3 * PIII ≤ PmaxCB2

Fi3 * PI + Fiii3 * PIII ≤ PmaxCB3

Fi4 * PI + Fiii4 * PIII ≤ PmaxCB4

將相關(guān)數(shù)據(jù)帶入，可以得到

0 * PI + 2/3 *PIII ≤ 50

1/3 * PI + 2/3 * PIII ≤ 80

1 * PI + 1 * PIII ≤ 80

2/3 * PI + 0 * PIII ≤ 30

以PI、PIII分別作為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，以上四個方程形成的PI、PIII可行空間可以表示為以下四條直線圍起來的部分。

1)PIII = 75

2)PIII = 120 - 0.5 * PI

3)PIII = 80- PI

4)PI = 45

圖3 三區(qū)域系統(tǒng)區(qū)域交易可行域空間

從圖3可以看到區(qū)域交易可行域空間的形成過程。首先，將每個關(guān)鍵支路代表的線路畫出，如圖中的直線CB1、CB2、CB3和CB4。其次，將不起作用的約束去除。圖中的CB2即為不起作用約束。最后，起作用約束圍起來的部分即為可行域空間，即圖中的陰影部分。

從圖中看到，PI和PIII不是獨立的，是相互關(guān)聯(lián)的。PI的最大值為45MW，PIII的最大值為75MW，但是兩者不能同時取最大值。如果PI要取較大值，如45MW，則PIII需要取較小的值35MW。反之，如果PIII要取最大值75MW，則PI最大只能取5MW。

三、區(qū)域交易可行域的表達(dá)方式

1、基于潮流(Flow Based, FB)的可行域

對以上算例，陰影面積即為基于潮流的可行域，是在各個關(guān)鍵支路約束下的最大可行空間。其好處是最大程度上利用了網(wǎng)絡(luò)的輸電能力。引起的一個問題是：區(qū)域之間的最大傳輸容量是相互相關(guān)的，不獨立，難以進行獨立的、分散的交易。比如，區(qū)域I和區(qū)域II之間能交易多少，取決于區(qū)域III和區(qū)域II有多少交易量。在不知道區(qū)域III和區(qū)域II之間的交易量的情況下，如何進行區(qū)域I和區(qū)域II之間的交易?

解決的方式是集中交易、集中出清。所有區(qū)域?qū)髢r申報，由一個集中的機構(gòu)進行集中的出清。

另一種方式，即為在損失一定可行域空間的情況下，事先對傳輸容量進行確定性的分配，即ATC的方法。

2、基于ATC的可行域

圖4 基于ATC方法的可行域

要想給兩個區(qū)域I、III分配確定的輸電容量，必須犧牲掉一定的可行空間，同時必須在兩個區(qū)域的輸電容量之間進行選擇。比如，圖4給出了兩種ATC的分配方式。

ATC1：PI ≤ 20MW, PIII ≤ 60MW

ATC2：PI ≤ 30MW, PIII ≤ 50MW

3、兩種可行域方法的比較

ATC方法的結(jié)果簡單、明了，可以給出每個區(qū)域固定的凈交易功率空間，如上節(jié)中ATC1方案下I區(qū)的20MW，III區(qū)的60MW;ATC2方案下I區(qū)的30MW，III區(qū)的50MW。給出了ATC的分配后，各區(qū)域可以在此ATC限值下進行自由交易，不考慮其他區(qū)域的交易情況。只要各自不突破各自的限值，保證系統(tǒng)中所有的關(guān)鍵支路的潮流不會越限。這種方法存在的主要問題是結(jié)果比較保守，損失了一定的可行域空間。

基于潮流的可行域方法采用真實的，完整的安全可行域計算，可以最大程度上利用系統(tǒng)的傳輸容量。存在的問題是不同區(qū)域之間交易相互影響，必須通過集中的交易機構(gòu)進行。

總結(jié)

本文進一步對歐洲阻塞管理中區(qū)域之間交易可行域的計算進行了介紹。以一個三區(qū)域系統(tǒng)為例，說明了ATC和基于潮流FB兩種可行域方法的計算過程，并進行了對比。歐洲電力市場早期大多采用ATC方法，目前在逐漸向FB方法過渡。在一個系統(tǒng)中，可能有些支路采用ATC方法，有些采用FB方法。

作者：

荊朝霞,華南理工大學(xué),教授/博士生導(dǎo)師

陳紫穎,華南理工大學(xué),碩士研究生