1 研究背景

調度運行和方式計算人員經常面臨方式變化和調整。對于大規模交直流混聯電網，潮流數據不完整或不合理，如變壓器分抽頭位置選擇不當、線路電阻電抗過小以及電阻與電抗比值過大、功率分布不合理，均有可能導致牛頓-拉夫遜迭代的雅可比矩陣條件數過大，影響潮流收斂性，容易出現潮流不收斂的問題。采用超/特高壓交直流電網大容量、遠距離輸電，長線路重負荷在所難免，可能出現PV-PQ節點的頻繁轉換，將進一步惡化潮流的收斂性，表現明顯的病態特征，目前已有大量文獻從理論上研究了病態潮流的求解和自動調整方法，但工程實用化可操作性不強。

本文提出了病態潮流的診斷方法和潮流收斂性指標。針對不收斂潮流方式，提出了基于內點法最優潮流的潮流收斂性自動調整方法。針對大規模電網的方式調整潮流計算極易引起收斂問題，提出了一套工程實用的涵蓋操作后不平衡功率分攤模擬、潮流數據檢查、潮流初值給定、潮流收斂性自動識別、潮流方式自動調整的潮流計算方法。

2 病態潮流的診斷方法和潮流收斂性指標

本文針對帶最優乘子的NR迭代，定義電壓幅值和相角迭代衰減比指標分別為前后兩次迭代電壓幅值和相角最大元素的絕對值之比，并依據電壓幅值和相角迭代衰減比指標的衰減特性，進行潮流求解病態特性診斷。

當衰減比指標隨著迭代次數增加衰減趨近于0時，潮流具有較好的收斂性。若出現振蕩時則潮流收斂性變差。若迭代過程中無法衰減趨近于0則潮流不收斂。

依據NR迭代中指標突變時電壓幅值和相角迭代衰減比指標的大小，進行潮流求解的病態特征確定。當電壓幅值迭代衰減比指標大于相角迭代衰減比指標時，病態特征主因是局部無功支撐不足引起，反之，存在部分斷面潮流過重引起收斂問題。

若迭代過程中存在多次指標突變時，取各突變點對應指標之和的大小進行病態特征確定。

3 基于內點法最優潮流的潮流自動調整

根據病態特征的主因，提出了基于內點法最優潮流的潮流自動調整方法。

3.1 局部無功支撐不足引起潮流不收斂

選擇調整發電機無功出力、投/切電容、電抗器組等各種控制變量，根據網損變化大小，選擇1~2臺機組有功出力可調，在滿足系統各種約束的前提下，使系統中給定平衡網損變化的機組有功出力調整最小。

3.2 斷面潮流過重引起潮流不收斂

選擇調整發電機有功和無功出力等控制變量，在滿足系統各種約束的前提下，使系統中所有可調機組的有功出力調整最小。

4 大規模電網方式調整潮流計算

具體計算方法如下：

4.1 操作后不平衡功率ΔP分攤模擬

方法1：模擬發電機和負荷的一次頻率響應

將操作后引起的不平衡功率按提供的機組調差系數和負荷頻率響應特性，進行一次調頻模擬分攤不平衡功率。

方法2：模擬AGC機組二次調頻響應

依據最終穩態分攤控制效果，模擬各ACE內區域機組參與分攤的控制邏輯。

4.2 潮流數據檢查及工程應對措施

小支路阻抗的檢查：采用小支路阻抗檢查方法，潮流計算前對潮流數據進行檢測。當小支路阻抗過小，小于設定最小阻抗值(如單精度計算時取1e-5)，則限定其為設定最小阻抗值。

平衡機出力越限檢查及候選平衡機分攤：當校核存在明顯越限時，對于不收斂的潮流方式，通過方式重新調整，可以消除平衡機送出線路潮流過重引起的不收斂現象。對于收斂的潮流方式，通過基于內點法最優潮流或選擇候選機組模擬多平衡機分攤，實現平衡機出力越限調整，獲取合理的潮流結果。

4.3 潮流初值給定

提出了變更PQ分解法次數和上輪NR迭代最優解加權的潮流初值給定方法，以改善與搜索路徑強相關的潮流方式收斂性。

若基于平啟動采用固定PQ分解法次數確定NR初值，NR迭代結束后潮流不滿足收斂條件，且NR迭代功率偏差滿足一定門檻值。則下一輪基于平啟動采用變更PQ分解法次數策略的PQ分解法初值與本輪NR迭代最優解加權，作為下一輪NR迭代潮流初值。從而彌補PQ分解時的有功和無功的交互影響，給出更加合理的NR迭代潮流初值。

4.4 潮流病態和收斂性自動識別

采用電壓幅值和相角迭代衰減比指標自動識別病態潮流和迭代中潮流收斂性。

若NR迭代過程中電壓幅值和相角迭代衰減比指標隨迭代次數的增加振蕩，均無法衰減趨近于0，則自動識別潮流求解表現病態，無法正常收斂。

當診斷潮流求解表現病態時，依據NR迭代中指標突變時衰減比指標的大小，進行潮流求解的病態特征確定。

4.5 潮流方式自動調整

根據病態特征構建基于內點法最優潮流的潮流自動調整方法，通過優化方式進行出力或可投切電容電抗器調整，獲取滿足調整目標要求的潮流收斂方式。

5 病態潮流診斷和方式調整潮流計算分析

5.1 病態潮流診斷指標及特征確定

以IEEE-14標準系統為例(節點1為平衡節點)，發電機節點2出力增加為5倍的初始出力。負荷節點9、10、11、13、14均分別增加為4倍和5倍的初始負荷，此時潮流不收斂。

采用本文病態潮流診斷指標定義，計算得到圖1所示的各方式NR迭代的指標曲線。

進一步將負荷節點9、10、11、13、14增加至5倍的初始負荷，潮流不收斂。表1分別給出了負荷增加為4倍和5倍的初始負荷時NR迭代過程中的最大電壓幅值和相角指標比較。

由表1可知，負荷增加為4倍初始負荷的方式潮流計算不收斂，潮流求解病態特征表現為無功支撐不足。負荷增加為5倍初始負荷的方式潮流計算不收斂，潮流求解病態特征表現為部分斷面潮流過重。

5.2 平衡機出力越限檢查及候選平衡機分攤

以某區域系統日計劃數據為例，兩子網存在平衡機出力越上限和越下限現象。

如圖2采用本文提出的平衡機出力越限檢查及候選平衡機分攤方法后，NR迭代3次此時兩異步子網的平衡機有功出力(單位MW)越限完全消除，迭代15次后所有節點累計的功率偏差趨近于0，潮流滿足收斂條件。

5.3 局部無功支撐不足調整

退出部分直流受端無功補償潮流不收斂。選擇受端發電機無功出力和可投切電容電抗器作為控制量，以發電出力調整量最小為優化目標，結果如表2。

5.4 斷面潮流過重調整

減弱交流送出通道電氣聯系常規潮流計算不收斂。選擇部分省內外發電機有功出力作為控制量，以出力調整量最小為優化目標，結果如表3。

優化后單回500kV交流線路送電2600MW，較初始數據回降616MW，省外受電側機組增出力859MW，多余部分彌補線路傳輸網損的增加。

6 結論

本文提出了病態潮流的診斷方法，根據確定的不同病態特征，建立基于內點法最優潮流的病態潮流和無解潮流的自動調整模型。針對大規模電網方式調整潮流計算，提出了一套工程實用的操作后不平衡功率分攤模擬、潮流數據檢查、潮流初值給定、潮流收斂性自動識別、潮流方式自動調整的方法。能準確有效識別潮流病態特性，有助于潮流自動調整及收斂性改善。