MMC電磁暫態快速仿真

2018-03-22 15:35:18 中國科學軟件網　點擊量：評論 (0)

本文由徐政、肖晃慶撰寫，中國科學軟件網發布1問題的提出模塊化多電平換流器(modular multilevel converter，MMC)是柔性直流輸電系統最有

本文由徐政、肖晃慶撰寫，中國科學軟件網發布

1問題的提出

模塊化多電平換流器(modular multilevel converter，MMC)是柔性直流輸電系統最有競爭力、最具應用前景的換流器拓撲。MMC拓撲結構如圖1所示。

圖1 MMC結構圖

目前構成MMC最常用的子模塊類型為圖2所示的半橋子模塊。其中每個子模塊包含2個IGBT、2個二極管和一個電容器。我們以舟山五端柔性直流輸電系統為例來計算該工程包含的子模塊數量和開關器件數量。舟山工程每端MMC包含6個橋臂，每個橋臂包含250個子模塊；因此，整個系統包含的子模塊數量為5´6´250=7500個；這樣，整個系統包含的開關器件數為7500´4=30000個；假設采用了較優化的調制策略，使得每個開關器件的開關頻率降到250 Hz；這樣，每個開關器件一個工頻周期內需要開關5次，即其狀態需要改變5次；因此，一個工頻周期內，整個系統的開關狀態改變數為30000´5=15萬次。這意味著對舟山五端柔性直流輸電系統進行一個工頻周期（20 ms）的仿真，就要建立整個系統的網絡方程15萬次，這在實際仿真中是難以接受的。

因此，如何縮短建立網絡方程的時間，就成為MMC型柔性直流輸電系統電磁暫態仿真的一個十分關鍵問題。

圖2 半橋型子模塊結構圖

2 解決問題的方法

在傳統直流輸電系統電磁暫態仿真時，為了減少每次開關器件狀態改變而需要重新建立整個系統網絡方程的計算量，提出了基于網絡分塊的分塊交接變量方程法。網絡分塊的原則是按拓撲常變與拓撲不變進行子網絡的劃分，各子網絡獨立列方程并獨立求解，各子網絡間的相互作用通過交接變量來體現。特別需要指出的是，分塊交接變量方程法的基礎是離散化伴隨網絡模型，即分塊交接變量方程法是針對離散化伴隨網絡而實施的，其對象是線性代數方程而非微分方程。

對于MMC的電磁暫態仿真，為了減少子模塊開關器件狀態頻繁改變而需要重新建立整個MMC網絡方程的計算量，本文提出了基于分塊交接變量方程法的MMC快速仿真方法。該方法將MMC的離散化伴隨網絡分解為橋臂子網絡與非橋臂子網絡，如圖3 (a)所示。其中虛線框內的為橋臂子網絡，虛線框外的為非橋臂子網絡?；诜謮K交接變量方程法的MMC快速仿真方法基本步驟如下：

Ø 第一步，求出虛線框內的橋臂離散化伴隨子網絡的交接變量方程，該交接變量方程的等值電路就是該子網絡的時變Thevenin等值電路，如圖3 (b)所示。

圖3MMC的分塊方法及其交接變量等值電路：(a)MMC的分塊方法；(b)橋臂分塊及其時變Thevenin等值電路；(c)MMC的交接變量等值網絡

Ø 第二步，將橋臂離散化伴隨子網絡的時變Thevenin等值電路替代MMC離散化伴隨網絡中的橋臂離散化伴隨子網絡，得到包含所有交接變量的MMC的等值網絡，如圖3 (c)所示。

Ø 第三步，求解這個包含所有交接變量的MMC的等值網絡，得到MMC各個離散化伴隨子網絡的所有交接變量。

Ø 第四步，將這些交接變量代回到各自的離散化伴隨子網絡中，求出各離散化伴隨子網絡中的所有物理量。

2.1子模塊的時變Thevenin等效電路

在子模塊正常受控條件下，IGBT及其反并聯二極管D作為一個整體可以被看作為一個開關IGBT&D，因而可被視為一個由開關指令控制的可變電阻。當IGBT&D導通的時候，其可變電阻取較小的值；當IGBT&D關斷的時候，其可變電阻取較大的值。對于一般的電磁暫態仿真軟件，如果仿真目的不是為了計算MMC的損耗的話，IGBT&D導通狀態下的可變電阻值取0.01 Ω，IGBT&D關斷狀態下的可變電阻值取1 MΩ，可以得到較好的效果。

根據電容支路的Thevenin離散化伴隨模型，可以得到半橋子模塊的等值電路如圖4所示。其中R1、R2為上下IGBT&D開關的等值可變電阻。

求從圖4(a) AB端口看進去的Thevenin等值電路，可以得到

圖4 離散化處理后的電路：(a) 半橋子模塊等值電路；（b）半橋子模塊Thevenin等值電路

2.2MMC橋臂的時變Thevenin等效電路

在得到單個子模塊的Thevenin等值電路后，就可以求出整個橋臂的Thevenin等值電路。設整個橋臂的Thevenin等值電路如圖5所示，下面推導整個橋臂的Thevenin等值電路。

一個橋臂是由N個半橋子模塊串聯而成的。因此，一個橋臂的瞬時輸出電壓uarm(t)等于此橋臂中全部N個子模塊的輸出端口電壓usm(t)之和，且iarm(t) = ism(t)，即

2.3MMC電磁暫態快速仿真方法流程圖

為了更加清晰地說明快速仿真算法的實現流程，圖6給出了算法的流程圖。

3 結果分析

采用單端400 kV、400 MW測試系統進行MMC電磁暫態快速仿真的相關測試，具體的系統參數如表1所示。仿真步長取20 μs。

功率階躍是模塊化多電平換流器中最為常見的工況，在仿真平臺中模擬功率階躍以驗證真實模型與快速模型的一致性。在3.5s時進行有功功率的階躍響應，有功功率由-0.5p.u變為-1p.u。在4s時進行無功功率的階躍響應，無功功率由0.1p.u降為-0.5p.u。圖7給出了有功功率仿真結果，包括所有子模塊采用實際結構（簡稱真實模型）和采用橋臂時變Thevenin等值電路（簡稱快速模型）兩種模型。圖8給出了無功功率波形。圖9給出了直流電流波形。圖10給出了a相上橋臂子模塊電容電壓集合平均值。圖11給出了交流電流波形圖。

從圖7至圖11可以看出，本文所提出的MMC電磁暫態快速仿真模型與真實模型之間具有非常好的一致性，精度較高。

參考文獻

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