強電磁工程與新技術國家重點實驗室（華中科技大學電氣與電子工程學院）、南方電網科學研究院的研究人員左劍、謝平平、李銀紅、段獻忠，在2018年第3期《電工技術學報》上撰文指出，互聯電網負荷頻率控制對保障電網安全可靠運行具有重要作用，適宜的控制器參數整定使得電網在各種隨機擾動下維持系統頻率穩定和聯絡線功率交換值恒定。

針對兩區域互聯電網的負荷頻率控制器參數優化整定問題，提出一種基于智能優化算法的控制器參數整定設計方案。該方案采用最小化時間乘誤差絕對值積分作為目標函數，運用灰狼優化算法搜索獲得最優化的負荷頻率控制器參數。灰狼優化算法模擬了狼群的社會分層機制和群體狩獵行為，使得控制器參數優化整定過程具有快速、高效、自適應和精度高等優點。

此外，重點考慮了控制器參數不確定性可能導致的控制器性能衰減，討論了控制器的脆弱性問題。建立了兩區域互聯電網負荷頻率控制系統仿真模型，采用所提優化算法獲取PI/PID型負荷頻率控制器參數，仿真結果顯示所提算法設計PI/PID控制器相比于傳統方法和其他的智能優化算法具有更好的尋優能力和控制性能，并且優化獲得的控制器在系統參數和控制器參數不確定性下具有魯棒性和非脆弱性。

互聯大電網的有功平衡和頻率穩定一直是系統安全運行的重要問題。近年來，各類具有間歇性和波動性的分布式電源大量接入電網以及無時無刻不存在的隨機性負荷擾動，使得維持互聯電網的頻率穩定更加具有挑戰性[1]。尤其是在一個放松管制的電力市場化環境下，每個互聯區域內包含著各種不確定性和隨機擾動，進一步增加了頻率控制問題的復雜性。

解決電網頻率穩定問題的主要手段是采用負荷頻率控制（Load FrequencyControl，LFC）技術，通過不斷調整調頻發電機組的有功出力大小來補償電網中存在的功率不平衡，使得互聯系統在正常運行與遭受到外界擾動時，保持系統頻率為額定值和區域聯絡線交換功率在計劃值附近[2]。適宜的LFC控制器設計對電網頻率調節動態性能具有重要影響。

作為電網自動發電控制（AutomaticGeneration Control，AGC）的重要組成部分，LFC控制器設計的基本問題主要包括控制器結構設計和控制器參數調整，其目的都是提高LFC系統的動態響應性能，實現擾動下互聯系統頻率振蕩的快速穩定。已有大量的學者針對互聯電網的LFC問題展開了深入的研究[3-7]。

隨著電網規模的擴大和復雜性的不斷增加，為了提高系統頻率控制的動態性能，許多先進的控制策略被應用到LFC控制器的設計中，如針對參數不確定性的魯棒控制方法[8,9]、考慮性能優化的最優控制方法[10]、自適應控制理論方法[11]、模型預測控制[11-15]以及結合人工智能理論的神經網絡[16,17]、模糊邏輯控制器設計方法[18]等。

這些控制器設計方法雖然在一定程度上解決了系統不確定性及外部復雜擾動情況下難以控制的問題，但均存在控制方法實現困難，控制器結構復雜，控制率限制條件多等缺點。尤其在智能電網背景下[19]，電力系統模型變化更加復雜，各個互聯區域的耦合性增強，使得原本設計的控制策略并不能獲得優良的動態性能。

實際工程中采用的LFC控制器，多為結構簡單可靠、易于調整和實現且控制性能優良的比例-積分/比例-積分-微分（PI/PID）類型的控制器。

針對LFC系統的PI/PID控制器參數調整問題，許多學者提出了解決方案，如傳統的Ziegler-Nichols （ZN）方法[20]、基于模糊邏輯的PID控制器[21,22]、基于內模控制的PID控制器[23,24]以及基于各種智能優化算法的PI/PID控制器，包括遺傳算法（GeneticAlgorithm，GA）[25]、粒子群優化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法[26]、差分進化（DifferentialEvolution，DE）算法[27]、細菌覓食算法（BacteriaForaging Algorithm，BFA）[28,29]以及一些改進的混合智能優化算法[30-34]，如社會學習自適應細菌覓食算法（Social LearningAdaptive Bacteria Foraging Algorithm，SLABFA）。

這些智能優化算法具有適應能力強、對系統模型和參數的依賴性低等優勢，在PI/PID參數優化整定中廣泛采用。灰狼優化（Grey WolfOptimizer，GWO）算法作為一種新提出的群體智能優化算法[35]，具有原理簡單、編程實現方便、收斂速率快、全局搜索能力強等優點，受到工程界的廣泛認可，并用于解決電力系統相關優化問題[36,37]。本文擬采用GWO算法協調優化整定LFC系統PI/PID控制器參數，以獲得最優化的頻率調整控制性能。

LFC控制器的性能評估一直是校驗控制器設計的關鍵。控制器的控制性能評估不應僅考慮標稱系統的動態響應和外部擾動抑制能力，還應考慮系統參數不確定下的控制器魯棒性問題以及控制器本身參數的不確定問題。現有的LFC控制器設計研究較多關注的是控制器應對系統參數不確定性的魯棒性問題[38,39]，而很少涉及控制器本身參數的攝動問題。

雖然基于智能優化算法的LFC系統PI/PID控制器參數優化設計取得了大量的研究成果，但是控制器參數優化整定多是在針對標稱系統的目標最優化條件下得到，實際工程中由于存在各種未建模動態和參數漂移等不確定性因素，控制器參數可能不會精確地等于優化整定值，因此分析控制器不可避免存在的參數攝動對控制性能的影響同樣具有重要意義。

文獻[40]首次提出了魯棒控制器的脆弱性問題，并指出設計魯棒控制器時應該在魯棒性和非脆弱性之間折中。文獻[41]提出了PID控制器參數的脆弱性問題，文中指出不適宜的控制器參數設定可能會導致在控制器參數較小的不確定下，系統控制器性能大大衰退甚至失效。

本文在優化目標函數的基礎上，提出了一個量化分析控制器參數脆弱性的脆弱性指標，該指標能表征控制器的脆弱程度，可以為LFC控制器的控制性能評估提供一個參考標準。

在文獻[34]基礎上，本文采用GWO算法，優化整定LFC系統PI/PID控制器參數，并分析控制器在系統參數和本身不確定性下的魯棒性和脆弱性。采用Matlab/Simulink搭建兩區域互聯電網LFC系統仿真模型，在該模型的基礎上，首先分析了GWO算法在求解PI/PID控制器參數時的尋優性能；其次分析了獲得的最優PI/PID控制器參數及各種指標；最后，仿真算例充分證明了所提優化的LFC控制器具有優良的控制性能和有效抑制各種擾動的能力，而且在抵御系統參數不確定性以及控制器本身參數攝動時具有較強的魯棒性和非脆弱性。

圖1 兩區域互聯電網LFC模型

結論

性能優良的LFC控制器對保障電力系統頻率穩定性具有重要作用，本文針對實際工程中常用的PI/PID控制器，提出了一種基于GWO算法的PI/PID控制器參數優化整定方法。算例分析結果表明：

1）GWO算法在求解LFC系統控制器參數優化問題時，相比常見智能優化算法具有精度高、尋優效率快等優勢。

2）基于智能優化算法的PI/PID整定方法能同時調整KP、KI和KD，具有極大的工程便捷性。

3）所提GWO算法設計的LFC控制器具有更好的時域ITAE指標和動態響應性能。

4）當存在系統參數和控制器自身參數不確定性時，GWO優化得到的控制器具有較強的魯棒性和非脆弱性。

本文旨在最優調整LFC系統PI/PID控制器參數，對實際工程界PI/PID參數優化整定具有一定參考價值。