本文以實際案例對儲能系統的潛在收益和其應用于電力市場輔助服務的可能性進行討論，提出一種儲能容量優化配置的方法。結果表明，裝有儲能的光伏發電系統能夠留較少的備用容量，從而提高了系統收益，且配置儲能參與系統頻率響應調整輔助服務能調高光伏電站的總收益。

考慮光儲聯合系統參與頻率響應的儲能容量優化配置方法

金楚1,2，周博1，艾小猛1，文勁宇1

(1. 強電磁工程與新技術國家重點實驗室，電力安全與高效湖北省重點實驗室(華中科技大學電氣與電子工程學院，2. 廣東電網發展研究院有限責任公司)

隨著能源危機和環境污染問題的加劇，光伏發電作為可持續的清潔能源受到越來越多的關注，儲能在含光伏電力系統中的應用也日益廣泛。然而，儲能的大規模應用卻面臨成本高難以推廣、收益衡量困難等瓶頸?；诖?，考慮光伏-儲能聯合系統參與系統頻率響應后的經濟效益，研究光伏電站配置儲能的經濟性。對儲能系統的潛在收益和其應用于電力市場輔助服務的可能性進行討論，提出一種儲能容量優化配置的方法。結果表明，配置儲能并參與系統頻率響應調整輔助服務能調高光伏電站的總收益。另外，對儲能容量優化配置過程中敏感因素的影響進行了分析，發現天氣類型、調頻輔助服務電價等均會導致配置結果的差異。

關鍵詞 : 光儲聯合系統;頻率調節;輔助服務;儲能容量優化配置

0 引言

構建全球能源互聯網，大力發展風能、太陽能和水能等可再生能源，是實現以清潔和綠色方式滿足全球電力需求的重要途徑[1]。儲能作為構建全球能源互聯網的關鍵裝備，近年來在國家的大力支持下，其技術有著顯著進步，同時成本也在快速下降[2-5]。然而，目前我國儲能產業還處于初級階段，仍以示范應用為主，商業化應用依然面臨成本偏高等問題[6-7]。因此，針對不同的應用需求，在滿足技術性能要求的前提下，優化配置儲能容量是實現能源經濟互聯的重要問題。

儲能容量優化配置一般是在綜合考慮儲能技術本身、設備響應特性、安裝費用等多種因素前提下，以提高系統運行可靠性、安全性以及經濟性為目的，尋求最優容量配置方案。儲能設備容量配置過大，會導致部分儲能容量閑置，降低系統運行的經濟性;儲能設備容量配置過小，則難以滿足系統運行可靠性或安全性需求。因此，儲能裝置的容量配置一般需滿足兩個要求：一是儲能裝置的容量保證完成自身承擔的任務，滿足電網運行需求;二是儲能裝置容量的選擇應滿足電網的經濟性需要，確保以最小的成本實現電力系統的優化運行。

目前儲能優化配置研究多針對于風力發電，文獻[8]基于風電場歷史出力數據，提出了一種平滑風電出力波動的儲能容量計算方法;文獻[9]在不同風電場和儲能系統的容量配比關系下進行仿真，提出了一種配置大規模儲能系統的優化配置方案;文獻[10]提出了一種基于頻譜分析的風電場儲能系統容量優化方法，可采取不同的控制機制以補償功率偏差，大幅減小系統備用需求;文獻[11]考慮到系統網架約束的影響，提出了多風電場的儲能魯棒優化配置方法;文獻[12]從風電運行可行域的角度出發，提出了匹配風電運行可行域及考慮壽命減損影響的儲能容量配置方法，可顯著提高儲能系統的利用率及經濟效益;文獻[13]對儲能容量配置的敏感因素(如數據樣本、儲能類型和儲能工作方式)進行了詳細分析;文獻[14]-[15]提出了儲能參與系統一次調頻的容量優化配置方法;文獻[16]根據當地電網導則要求，提出一種頻率支援過程中的儲能經濟配置方法。針對光伏發電的儲能配置，目前則多集中在微電網或屋頂光伏，如文獻[17]考慮了工業重要負荷的運行特性，結合工業分時電價機制，構建了工業光伏微電網的儲能容量優化配置，可在離網情況下保證系統中重要負荷穩定運行;文獻[18]進一步考慮了需求響應對光伏微網運行的影響，提出了儲能系統多目標容量優化配置模型;文獻[19]在分時電價機制下，討論了屋頂光伏儲能配置方法。

從上述研究可以發現，在光伏發電的儲能配置中，目前少有討論儲能裝置參與系統頻率調節，實際上發電機組尤其是燃煤發電機組在調頻時由于受爬坡率限制，反應較慢且成本較高，儲能可以在1 min甚至更短的時間內響應系統需求，在調頻輔助服務中發揮作用。因此，本文重點關注光伏-儲能聯合系統(以下簡稱光儲聯合系統)在調頻市場輔助服務中的應用，研究應用于光伏電站的儲能系統容量需求配置方法，對儲能經濟性進行評估，考慮光儲聯合系統參與系統頻率響應輔助服務，以光伏電站總收益為經濟性衡量指標，建立考慮經濟性的儲能容量優化配置模型，研究不同類型的儲能、頻率調節補貼等與光伏電站效益的關系。

1 光儲聯合系統簡介及潛在收益分析

本文研究對象為如圖1所示的光儲聯合系統，儲能系統位于光伏電站內，聯合光伏電站一起優化運行，改善光伏電站的并網特性，提高光伏電站的整體收益。目前，市場機制尚不健全、儲能應用收益衡量也較為困難。

美國國家可再生能源實驗室(NREL)在報告《儲能在電網中應用的價值》[20]中提出了如何計算為電網提供服務的儲能系統的價值，以及目前的市場如何調整以支持儲能項目的開展。NREL采用基于系統成本的算法和基于市場價格的算法兩種方法對儲能價值進行評估。具體來說前者是模擬含儲能的電網在一定時間內的運行狀態，計算其運行成本，后者是基于現有的市場機制，計算儲能可獲得的收益。

圖1 光儲聯合系統結構示意圖

Fig.1 Structure of PV-storage combined system

儲能的潛在收益是指在目前的電力市場條件下沒有直接回報或市場機制不支持的間接收益，不便于量化分析。研究表明，現在儲能的收益主要包括發電容量、削峰填谷、調頻、負荷跟蹤、備用、無功支持等，這說明儲能技術在電網和新能源發電中，除了高發低儲套利外，還可以在輔助服務市場中發揮重要價值[21-23]。

2 考慮光儲聯合系統參與頻率響應的儲能容量優化配置模型

在儲能應用規劃和效益評估研究中，大多采用數學建模的方式。由于模型考慮的目標函數、約束條件、時段數等方面差異性，問題有單目標/多目標、線性/非線性、離散/連續之分，對應的求解方法也各不相同。數學優化方法是應用最普遍的方法，理論上解的最優性可以得到保證，但一般對目標函數和約束條件的表達式要求比較嚴格。本文基于問題描述和模型考慮，采用數學優化算法求解。

從光伏電站的角度考慮儲能及光伏同時參與系統頻率調節，提供輔助服務。根據實時電價，計及運行成本，建立考慮經濟性的儲能容量優化配置模型，確定光伏電站所需儲能功率容量和能量容量，合理安排調頻容量和充放電策略，從而最大化光儲聯合系統的收益。不考慮與系統頻率之間的動態交互影響，系統頻率作為模型的已知量輸入，使得最終模型可用線性優化方法求解。

2.1 目標函數

模型目標是在儲能使用年限內最大化光伏電站年平均收益J，其是儲能系統成本、光儲聯合系統在電量市場的售電收入及提供調頻輔助服務所得收益的函數。

儲能系統成本主要考慮了初始安裝成本及運行時的老化折舊費用。初始安裝成本C0由容量成本和功率成本組成，如式(1)所示。

其中，Pbatt和Ebatt分別為儲能系統的功率容量和能量容量，λP和λE分別為儲能裝置的功率成本和容量成本。儲能電池每一次充放都將帶來電池的老化，該項費用由運行成本

表 示，如式(2)所示。

其中

表示儲能系統第t時段的上調頻電量，即t時段由于低頻響應增加的電量，

表 示儲能系統第t時段的下調頻電量，即由于高頻響應減少的電量，

為t時間段內儲能損電量，

表示儲能損失的補償電量，

為體現老化折舊的運行成本。

在電力市場中，電量市場和輔助服務市場一般是分開的，因此計算時兩部分電量分開計費，均作為光儲聯合系統在市場中的收入。光伏電站第t時段在電力市場中售電獲得的收益 Rm,t可表示為：

而光儲聯合系統由于提供輔助服務參與系統調頻的收入 Rfr,t可表示為：

其中，

為光儲聯合系統參與頻率響應的調頻電量，

為調頻市場中發電方參與頻率響應的補貼價格。定義

分別為光儲聯合系統參與高頻響應和低頻響應的調頻電量，均為非負值，那么，式(4)可進一步表示為：

其中ut為頻率響應方向標記，高頻響應時ut=1，低頻響應時ut= 0。至此，目標函數可以用式(6)描述。

式(7)表示在儲能壽命內光儲聯合系統總收益。其中CRF為等年值系數，r為貼現率，Y為儲能期望壽命，D為采樣數據天數，Ns為數據時間段總數。J 能在一定程度上反映光儲聯合系統經濟性，體現儲能在光伏電站并網中的應用。通過數學優化的方法最大化目標函數J的值，計算出此時儲能額定功率和額定容量，為光伏電站儲能配置提供參考。

2.2 約束條件

(1)參與調頻電量平衡約束。

光儲聯合系統參與高頻響應和低頻響應的調頻電量

由光伏電站和儲能系統共同提供，其表達式如式(8)和式(9)所示。

其中，

分別為光伏電站在系統頻率升高時減少的發電量和系統頻率降低時增加的發電量，η−和η+分別是儲能電池的放電效率和充電效率。

(2)調頻電量全響應約束。

由于頻率響應屬于系統強制性輔助服務，本文認為必須滿足根據并網導則要求計算出的調頻容量[23]，即：

其中，Ereq,t為根據并網導則計算得出的t時段需要提供的調頻容量，與當前出力占光伏電站裝機的百分比有關。

(3)光伏電站售電量約束。

式中，PVgen,t為光伏電站第t時段的發電量。

(4)光伏電站發電量約束。

其中，PVres,t為t時段光伏電站可以提供的備用容量，Epvmax,t為t時段光伏最大發電量，由光照條件決定。該約束體現了在電力市場中，常規市場售電量與參與輔助服務的調頻電量分開計算這一特點。

(5)備用容量約束。

其中，

為并網導則規定的最惡劣情況(頻率偏移-0.5 Hz)下所需的調頻容量，也可由光伏電站與電網商議確定并簽訂合同。備用容量約束保證光伏備用及光儲調頻總容量足以應對最大頻率偏差的情況。Ebcu,t為t時段儲能可用容量，滿足以下兩條約束：

式中Ts為采樣數據時間間隔，Ebc,t為t時段儲能容量，Tsus為頻率響應持續的時間，式保證t時段內儲能容量變化不超過最大功率限制的能量變化，式則保證系統能滿足持續響應頻率變化的要求。

儲能系統需滿足的其他約束如式(17)～式(23)所示。

(6)儲能系統電量平衡約束。

(7)儲能能量上下限約束。

(8)儲能系統充放電功率限制。

(9)儲能系統損耗約束。

其中，SOCmax和SOCmin分別為儲能系統SOC上下限，γ為考慮儲能自放電后的能量損失比例。

需說明的是，該模型中

等量均為非負值。由于所示的調頻容量要求與當前實際出力所處區間有關，為解決此非線性關系，可引入多個0-1變量分段表示該約束條件，因篇幅所限，具體算法此處不再贅述。

3 算例分析

3.1 基礎數據及參數

算例采用的光伏電站裝機容量Ppvn為90 MW，模型中部分參數設置如表1所示。系統實時頻率可由英國管理電力交易市場的Elexon公司網站[25]獲得。根據電網規定，系統頻率發生偏移后，提供頻率響應服務的時間必須持續30 min以上，因此Tsus取30 min。取當地某天實時電價如圖2所示[26]，調頻電價由電網與發電方商議后簽訂合同定價，這里取實時電價的2倍。由于全響應約束的存在，發電商需按規定參與頻率調節。

表1 算例參數設置

Table 1 Case parameters setting

圖2 某典型日實時電價曲線

Fig.2 Real time electricity price of a typical day

根據美國電力研究協會(EPRI)報告，得到幾種類型儲能電池成本，這里列出技術相對成熟的鉛酸電池、處于示范階段的液流電池以及性能良好發展迅速的鋰離子電池相關參數，如表2所示。

表2 儲能電池成本及性能參數

Table 2 Cost and performance parameters of energy storage

算例采用的系統頻率曲線如圖3所示，光伏出力為某光伏電站5天的歷史數據，時間步長為1 min，如圖4所示。

圖3 系統頻率曲線

Fig.3 System frequency curve

圖4 光伏電站出力

Fig.4 Photovoltaic power profile

3.2 優化結果

采用Matlab建模并調用CPLEX優化軟件對模型進行求解，得到不同類型儲能電池的容量優化配置結果如表3所示。

表3 不同類型儲能電池容量優化配置結果

Table 3 Configuration results of different battery types

根據計算結果可知，換算至儲能壽命周期內每年的平均收益后，鉛酸電池因成本低而收益最大，鋰電池次之，全釩液流電池由于效率低且運行費用高而最不經濟。對于裝機90 MW的光伏電站來說，需要裝設的儲能容量(以鉛酸電池為例)為12.72 MW/5.19 MWh，大約占光伏電站裝機的14%。

現以鉛酸電池為例，對比分析無儲能時系統收益，結果如表4所示。

表4 有無儲能優化結果對比

Table 4 Configuration results comparison with and without energy storage

由表4優化結果可得結論：在不裝設儲能時，根據式所示的約束條件，光伏電站需留有更高的備用容量以應對系統頻率變化時所需要的頻率調節容量，而裝有儲能的光伏發電系統能夠留較少的備用容量，從而提高了系統收益。

現對含儲能的算例進行分析。優化過程中，鉛酸電池儲能系統SOC變化及儲能功率(1441～2880 min)如圖5和圖6所示，其中儲能功率放電為正，充電為負;光伏電站最大功率、實際出力及發電功率如圖7所示。其中實際出力包含用于頻率調節的功率，發電功率為單純用于向電網售電的功率。

圖5 儲能電池SOC變化

Fig.5 SOC of energy storage battery

圖6 儲能充放電功率

Fig.6 Power profile of energy storage

由仿真結果可知，夜間光伏出力為零，不能提供上下調頻容量，因此期間系統頻率波動所需的頻率響應容量均由儲能承擔。光伏電站實際出力是其向電網售電的發電功率與用于頻率響應功率之和，根據該日午間頻率低于設定值需要光伏電站增加出力，因此光伏實際出力一部分用于向上調頻，向電網售電的發電功率減少。

從電量的角度看，系統低頻響應要求、光儲響應電量與系統高頻響應要求、光儲響應電量分別如圖8和圖9所示。

圖8和圖9中，黑線、紅色虛線、藍色虛線分別表示計算得出的頻率響應需求、光伏電站頻率響應電量、儲能換算到電網側的頻率響應電量。根據的優化結果，夜間低頻響應容量由儲能提供，白天光伏電站由于留有備用容量用于頻率響應，低頻時增加出力，可以免儲能電池SOC持續下降而影響后續的頻率響應能力。因此可知，光伏電站高頻響應始終為零，說明系統不傾向于使光伏電站降額運行以提供高頻響應容量，而是采用向儲能電池充電來降低光儲聯合系統出力，以盡量保證光伏售電量，從而充分地利用光伏發電能力和儲能能量存儲的功能。

圖7 光伏電站功率

Fig.7 Power profile of PV station

圖8 系統低頻響應要求及光伏、儲能響應電量

Fig.8 Low frequency response generation of system requirements,PV and energy storage

圖9 系統高頻響應要求及光伏、儲能響應電量

Fig.9 High frequency response generation of system requirements, PV and energy storage

3.3 影響因素及靈敏度分析

下面分析儲能容量優化配置模型中參數設置對配置結果及總收益的影響，主要包括所采用的光伏電站原始數據天氣狀況、頻率響應輔助服務電價等幾個方面。

(1)天氣因素。

取不同天氣狀況的光伏出力原始數據進行優化配置分析，得到儲能優化配置結果如表5所示。

表5 不同天氣類型下電池容量優化配置結果

Table 5 Configuration results under different weather conditions

由計算結果可知，天氣狀況不同會導致容量配置結果的差異。若原始數據為晴天，光伏電站出力較大且平滑，則儲能配置需求最少;若均取自雨天，光伏出力很小且抖動劇烈，儲能配置結果最大。根據不同原始數據計算出的光儲系統年收益差別非常明顯，因此，在選取光伏出力數據時應當綜合考慮各種天氣狀況，才能使配置結果合理且經濟。

(2)頻率響應輔助服務電價。

改變頻率響應輔助服務電價

這里分別取為實時電價λm的0.8倍、1.2倍、2倍，得到儲能優化配置結果如表6所示。

由優化結果可以看出，隨著頻率響應輔助服務電價的升高，儲能電池容量優化配置結果有增大的趨勢，且光儲系統年收益增加，說明輔助服務價格越高，配置儲能的經濟性越明顯。從另一方面來說，儲能應用的推廣依賴于電力市場機制的激勵和輔助服務市場效益的增加。

表6 不同頻率響應輔助服務電價下電池容量優化配置結果

Table 6 Configuration results with different frequency response ancillary service price

4 結論

目前儲能成本較高，但在電力市場機制健全后，配置儲能仍有望提高光伏電站整體經濟效益?；诖?，本文討論了儲能系統的潛在收益和其應用于電力市場輔助服務的可能性，考慮光儲聯合系統參與系統頻率響應輔助服務，提出一種儲能容量優化配置的方法。結果表明，配置儲能并參與系統頻率響應調整輔助服務能調高光伏電站的總收益。最后分析了儲能容量優化配置模型中的敏感因素的影響，發現天氣類型、調頻輔助服務電價等均會導致配置結果的差異，其中調頻電價升高會使得儲能配置經濟性更好，能促進其在電力系統中的應用。